Miten voit ratkaista s ^ 2-3 (s + 2) = 4?

Vastaus:

#s = 2 ja s = -5 #

Selitys:

Käytä ensin jakeluominaisuutta yksinkertaistamiseksi #COLOR (sininen) (- 3 (s + 2) #:

# (- 3 * s) - (3 * 2) #

# -3s - 6 #

Nyt yhtälö on:

# s ^ 2 - 3s - 6 = 4 #

Vähentää #COLOR (sininen) 4 # molemmilta puolilta, jotta toinen puoli olisi yhtä suuri #0#:

# s ^ 2 - 3s - 6 quadcolor (sininen) (- quad4) = 4 quadcolor (sininen) (- quad4) #

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

Tämä yhtälö on nyt vakiomuodossa, tai # ax ^ 2 + bx + c = 0 #.

Tekijä ja ratkaista # S #, tarvitsemme kaksi numeroa, jotka:

#1.# Kerro jopa #ac = 1 (-10) = -10 #

#2.# Lisätä #b = -3 #

Nämä kaksi numeroa ovat #COLOR (sininen) 2 # ja #COLOR (sininen) (- 5) #:

# 1. quadquad 2 * -5 = -10 #

# 2. quadquad 2 - 5 = -3 #

Siksi panimme sen muotoon tai:

# (s-2) (s + 5) = 0 #

Koska ne lisääntyvät #0#, me voimme tehdä:

# s-2 = 0 ja s + 5 = 0 #

# Quadquadquad # #s = 2 ja quadquadquadquad s = -5 #

Toivottavasti tämä auttaa!

Vastaus:

Varoitus: Pitkä vastaus, mutta toivottavasti sen arvoinen

s = -2 tai 5

Selitys:

Jälkeen PEMDAS:

# s ^ 2 - 3 (s + 2) = 4 #

Ensinnäkin, jaetaan -3 s ja +2. Muista, että jakelu tarkoittaa, että olet kerrottava -3 molemmilla termeillä suluissa. Sinulla pitäisi nyt olla:

# s ^ 2 -3s - 6 = 4 #

Koska sinulla ei ole samanlaisia termejä, lisää kuusi molemmille puolille. Sinulla pitäisi nyt olla:

# s ^ 2 - 3s = 10 #

Tämä on quadratics-yhtälö, ja sinun on asetettava yhtälö arvoon 0, jotta se voidaan ratkaista. Joten vähennä 10 molemmilta puolilta. Sinulla pitäisi nyt olla:

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

Käytä nyt XBOX-menetelmää. Ensinnäkin meidän on kerrottava ensimmäinen termi viimeisellä kaudella # (s ^ 2 * -10) #. Meidän täytyy sitten saada # -10s ^ 2 #.

Nyt sinun täytyy kertoa 2 numeroa, jotka saavat sinut # -10s ^ 2 # mutta myös lisää # -3S #. Voit tehdä tämän käyttämällä kerrointa 10:

1 - 10

2 - 5

-5 ja 2 kertovat saadaksesi sinut -10, ja lisää -3, joten nämä ovat termejä, joita haluamme käyttää. Sinulla pitäisi nyt olla:

# s ^ 2 -5s + 2s - 10 = 0

Tee nyt taulukko näin:

? ? ? # s ^ 2 # -5s? 2s -10

Katso, missä kysymysmerkit ovat? Haluatte selvittää, mitä moninkertaistetaan antamaan sinulle ehdot, alkaen # S ^ 2 #:

#s * s = s ^ 2 #, joten nämä kaksi ovat s:

s? s # s ^ 2 # -5s? 2s -10

Nyt on jäljellä kaksi kysymysmerkkiä. Koska sinulla on s ja? joka kertoo -5: een,? on -5, koska s * -5 = -5s. Lisää:

s -5 s # s ^ 2 # -5s? 2s -10

Nyt meillä on yksi muuttuja vasemmalle. s *? = 2s ja -5 *? on -10. ? on 2, koska s * 2 = 2s ja -5 * 2 = -10. Aseta lopullinen muuttuja:

s -5 s # s ^ 2 # -5s 2 2s -10

Nyt yhtälö näyttää tältä: (s + 2) (s - 5) = 0

Eristä jokainen tilattu pari ja aseta se arvoon 0 selvittääksesi mikä on s.

(s + 2) = 0; s = -2

(s - 5) = 0; s = 5

Lähde ja lisätietoja: