Mitkä ovat f (x) = 1 / x-1 / x ^ 3 + x ^ 5-x paikalliset ääriarvot?

Vastaus:

Paikallista äärirajaa ei ole.

Paikallinen ääriarvo saattaa tapahtua, kun # F '= 0 # ja milloin # F '# siirtyy positiivisesta negatiiviseksi tai päinvastoin.

#f (x) = x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5-x #

#f '(x) = - x ^ -2 - (- 3 x ^ -4) + 5x ^ 4-1 #

Kerrotaan # X ^ 4 / x ^ 4 #:

#f '(x) = (- x ^ 2 + 3 + 5x ^ 8-x ^ 4) / x ^ 4 = (5x ^ 8-x ^ 4-x ^ 2 + 3) / x ^ 4 #

Paikallinen ääriarvo saattaa tapahtua, kun # F '= 0 #. Koska emme voi ratkaista, kun tämä tapahtuu algebraalisesti, katsotaanpa kuvaa # F '#:

#f '(x) #:

kaavio {(5x ^ 8-x ^ 4-x ^ 2 + 3) / x ^ 4 -5, 5, -10,93, 55}

# F '# ei ole nollia. Täten, # F # ei ole äärimmäistä.

Voimme tarkistaa # F #:

kaavio {x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5-x -5, 5, -118,6, 152,4}

Ei äärimmäistä!