Kahden peräkkäisen positiivisen parillisen numeron neliöiden summa on 20. Mikä on pienempi määrä?

Vastaus:

# 2 ja 4 #

Selitys:

Meidän on määriteltävä ensin kaksi numeroa.

Peräkkäiset numerot kuten

11, 12, 13 jne. Voidaan kirjoittaa seuraavasti: #x, x + 1, x + 2 # jne

Peräkkäiset parilliset numerot

16, 18, 20 jne. Voidaan kirjoittaa #x, x + 2, x + 4, # jne

Ei kuitenkaan ole mitään varmaa, että ensimmäinen numero, # X # on tasainen, koska peräkkäiset parittomat numerot kirjoitettaisiin myös seuraavasti:

#x, x + 2, x + 4, # jne

Olkoon ensimmäinen parillinen numero # 2x # koska olemme varmoja, että se on tasainen!

Seuraava parillinen numero on # 2x + 2 #

"Niiden neliöiden summa on 20"

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 20 #

# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 20 #

# 8x ^ 2 + 8x -16 = 0 "" div 8 #

# x ^ 2 + x -2 = 0 "tekijä" #

# (x + 2) (x-1) = 0 #

#x = -2 tai x = 1 "hylkää" x = -2 #

#x = 1 rArr 2x = 2 #

Peräkkäiset parilliset numerot ovat 2 ja 4.

Tarkistaa: #2^2 + 4^2 = 4+16 = 20#

Kahden peräkkäisen positiivisen parillisen kokonaisluvun neliöiden summa on 340. Miten löydät numeron?

Numerot ovat 12 ja 14 Jos haluat löytää vastauksen, määritä yhtälö. Aseta x pienemmäksi, ja x + 2 suuremmaksi, koska ne ovat peräkkäisiä parillisia numeroita, joten ne ovat kaksi toisistaan. Kirjoita nyt yhtälö kysymyksen (x) mukaan ^ 2 + väri (sininen) ((x + 2)) ^ 2 = 340 x ^ 2 + väri (sininen) (x ^ 2 + 4x + 4) = 340 Yhdistä kuten termit. 2x ^ 2 + 4x + 4 = 340 Aseta nolla, joten voit määrittää tekijän. 2x ^ 2 + 4x -336 = 0 (2x + 28) (x-12) = 0 x = -14, 12 x = 12, koska vastauksen on oltava positiivinen kysymyksen

Kahden peräkkäisen positiivisen numeron neliöiden summa on 85. Mikä on pienempi määrä?

Anna pienempi määrä olla x (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 85 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 85 2x ^ 2 + 2x - 84 = 0 2 (x ^ 2 + x - 42) = 0 2 (x + 7) (x - 6) = 0 x = -7 ja 6:. Numerot ovat 6 ja 7. Harjoitusharjoitukset: 1. Suorakulmion pinta-ala on 72 cm ^ 2. Suorakulmion pituus on kaksi senttimetriä vähemmän kuin viisi kertaa leveys. Tämän suorakulmion kehä voidaan kirjoittaa A cm: n, A: n ollessa positiivinen kokonaisluku. Määritä A: n arvo. 2 Kahden peräkkäisen positiivisen parittoman määrän kuutioiden summa on 2060. Näiden kahden numeron tuote

Mitä eroa Kahden numeron neliöiden välillä on 5? Mikä on Kolme kertaa ensimmäisen numeron neliö, jonka toisen numeron neliö on 31? Etsi numerot.

X = + - 3, y = + - 2 Tapa, jolla kirjoitit ongelman, on erittäin hämmentävä, ja ehdotan, että kirjoitat kysymyksiä puhtaamman englannin kielellä, koska se on hyödyllinen kaikille. Olkoon x ensimmäinen numero ja y on toinen numero. Tiedämme: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Korvaa iii i: ksi, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Korvaa iv i: ksi, x ^ 2-y ^ 2 = 5 (+ -3) ^ 2-y ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 =