Mikä on tasasivuisen kolmion alue, jonka sivupituus on 1?
Sqrt3 / 4 Kuvittele, että korkeussuuntainen puoli on leikattu puoliksi. Tällä tavalla on kaksi oikeaa kolmiota, joissa on kulmakuvio 30 -60 -90 . Tämä tarkoittaa, että sivut ovat suhteessa 1: sqrt3: 2. Jos korkeus vedetään sisään, kolmion pohja on halkaistuna, jolloin kaksi yhtenäistä segmenttiä, joiden pituus on 1/2. Puoli vastapäätä 60 kulmaa, kolmion korkeus, on vain sqrt3 kertaa nykyisen puolen 1/2, joten sen pituus on sqrt3 / 2. Tämä on kaikki mitä meidän on tiedettävä, koska kolmion alue on A = 1 / 2bh. Tied&
Mikä on tasasivuisen kolmion alue, jonka sivupituus on 12 tuumaa?
Alue on noin 62,4 tuumaa (neliö). Voit käyttää Pythagorea-lauseita kolmion korkeuden löytämiseksi. Ensiksi, jaa kolmio kahteen identtiseen suorakulmaiseen, joiden mitat ovat seuraavat: H = 12in. X = 6in. Y =? (Jos H on hypotenuusu, X on perusta, Y on kolmion korkeus.) Nyt voimme käyttää Pythagorean-lauseita, jotta löydämme korkeuden. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10.39. Käyttämällä kaavaa kolmion alueen (bh) / 2 (12 (10,39)) / 2 = 62,35 = 62,4 tuumaa
Mikä on tasasivuisen kolmion alue, jonka sivupituus on a?
(a ^ 2sqrt3) / 4 Voimme nähdä, että jos jaamme tasasivuisen kolmion puoleen, meillä on kaksi kongruenttia oikeaa kolmiota. Täten yksi oikean kolmion kolmioista on 1 / 2a, ja hypotenuusu on a. Voimme käyttää Pythagorien teoriaa tai 30 -60 -90 -kolmioiden ominaisuuksia sen määrittämiseksi, että kolmion korkeus on sqrt3 / 2a. Jos haluamme määrittää koko kolmion alueen, tiedämme, että A = 1 / 2bh. Tiedämme myös, että tukiasema on ja korkeus on sqrt3 / 2a, joten voimme liittää ne alueen yhtälöön n