Miten löydät kaltevuuden ja sieppaa kuvaan y-2 = -1 / 2 (x + 3)?

Vastaus:

Rinne on #-1/2# ja y-sieppaus on #(0,1/2)#

Selitys:

Tämä yhtälö on piste-kaltevuusmuodossa, joka on:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

m on rinne ja # (X_1, y_1) # voi olla mikä tahansa kohta linjalla. Joten tässä tapauksessa se kohta, joka meille annetaan, on #(-3,2)#

Koska on olemassa #-1/2# tämän yhtälön m-kohdalla tiedämme automaattisesti, että rinne on #-1/2# (koska m tarkoittaa kaltevuutta).

Jos haluat löytää y-sieppauksen, sinun on yksinkertaistettava yhtälöä.

Aloita jakamalla #-1/2#

Ottaen huomioon: # y-2 = -1/2 (x + 3) #

1) Jaa: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #

2) Lisää 2 molemmille puolille: # y = -1 / 2x-3/2 + 2 #

# y = -1 / 2x + 1/2 # <- yhtälö vakiomuodossa

Tämä on yhtälön vakiomuoto. Yhtälöstä, jota voimme nähdä #1/2# on y-sieppaus (kytke 0 x: lle, koska y-sieppauksilla on aina 0 koordinaattina x), joten lopullinen vastaus on #(0,1/2)#!

En ole varma, halusitko löytää, mitä x-sieppaus on, mutta kerron teille, miten se tehdään.

x-sieppauksilla on aina y-koordinaatissa 0, joten yhtälö on 0 / plug 0: ssa y: lle.

1) # y = -1 / 2x + 1/2 #

2) # 0 = -1 / 2x + 1/2 # <- tee yhtälö 0: ksi (kytke 0: lle y: lle)

3) # -1 / 2 = -1 / 2x # <- vähennä molemmat puolet #1/2#

4) # -1 / 2-: (-1/2) = x # <- jakaa molemmat puolet #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)# X = 1 #

Siksi vastaus on #(1,0)# x-sieppaa varten.