Mitä ovat yhtenäisyyden juuret?

Yhtenäisyyden juurena on monimutkainen numero, joka palautetaan positiiviseen kokonaislukuun 1.

Se on mikä tahansa monimutkainen numero # Z # joka täyttää seuraavan yhtälön:

# z ^ n = 1 #

missä #n NN #, eli n on luonnollinen luku. Luonnollinen numero on mikä tahansa positiivinen kokonaisluku: (n = 1, 2, 3, …). Tätä kutsutaan joskus laskentanumeroksi ja sen merkinnäksi # NN #.

Mille tahansa # N #, voi olla useita # Z # arvot, jotka täyttävät tämän yhtälön, ja nämä arvot muodostavat ykseyden juuret kyseiselle n: lle.

Kun #n = 1 #

Yhtenäisyyden juuret: #1#

Kun #n = 2 #

Yhtenäisyyden juuret: #-1, 1#

Kun #n = 3 #

Yhtenäisyyden juuret = # 1, (1 + sqrt (3) i) / 2, (1 - sqrt (3) i) / 2 #

Kun #n = 4 #

Yhtenäisyyden juuret = # -1, i, 1, -i #

Mitkä ovat ympärysmittauksen ja hyväntekeväisyyden juuret?

Circum ja ferre; Hyödyllinen ja Bene facere Kun puhumme sanan historiasta, puhumme sen etymologiasta Piirin etymologia on latinalaisesta: circum- = noin tai noin ferrestä = kuljettaa. suotuisa, antelias Bene facere = tee hyvä http://www.google.com/webhp?sourceid=chrome-instant&ion=1&espv=2&ie=UTF-8q=circumference+etymology http://www.google.com/webhp?sourceid = kromi-instant-ioni = 1 & espv = 2 & eli = UTF-8q = hyväntekeväinen + etymologia

Jos yhtenäisyyden kuutiojuurien summa on 0 Sitten todista, että Yhteen kuution juuret = 1 Jokainen?

"Katso selitys" z ^ 3 - 1 = 0 "on yhtälö, joka tuottaa" "yhtenäisyyden kuution juuret. Joten voimme soveltaa polynomien teoriaa" "päätelmään, että" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(Newtonin identiteetit )." "Jos haluat todella laskea sen ja tarkistaa sen:" z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 => z = 1 "TAI" z ^ 2 + z + 1 = 0 => z = 1 "OR" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i ) / 2) * (- 1 sqrt (3) i) / 2 = 1 * (1 + 3) / 4 = 1

Q.1 Jos alfa, beta ovat yhtälön juuret x ^ 2-2x + 3 = 0, hanki yhtälö, jonka juuret ovat alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa-2 ja beeta ^ 3-beeta ^ 2 + beeta + 5?

Q.1 Jos alfa, beta ovat yhtälön juuret x ^ 2-2x + 3 = 0, hanki yhtälö, jonka juuret ovat alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa-2 ja beeta ^ 3-beeta ^ 2 + beeta + 5? Vastaus annettu yhtälö x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Olkoon alfa = 1 + sqrt2i ja beta = 1-sqrt2i Nyt anna gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5-alfa -2 => gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3-alfa-1 + 2-alfa-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alfa => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 Ja anna delta = beeta ^ 3-beeta ^ 2 + beeta + 5 => delta