Jos yhtenäisyyden kuutiojuurien summa on 0 Sitten todista, että Yhteen kuution juuret = 1 Jokainen?

Vastaus:

# "Katso selitys" #

Selitys:

# z ^ 3 - 1 = 0 "on yhtälö, joka tuottaa" #: n kuution juuret "

# "yhtenäisyyttä. Joten voimme soveltaa polynomien teoriaa" #

# "päättelee, että" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(Newtonin identiteetit)." #

# "Jos haluat todella laskea sen ja tarkistaa sen:" #

# z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 #

# => z = 1 "TAI" z ^ 2 + z + 1 = 0 #

# => z = 1 "TAI" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 #

# => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i) / 2) * (- 1-sqrt (3) i) / 2 #

#= 1*(1+3)/4 = 1#

Koko kuution pinta-ala on 96 neliömetriä. Jos kummankin puolen pituus ja leveys ovat yhtä suuret, millainen kuution pituus on?

Kuution pinnan pinta-ala on S.A = 6s ^ 2, jossa s on sivupituus. 96 = 6s ^ 2 16 = s ^ 2 s = 4 Siksi yksi sivu mittaa 4 cm. Toivottavasti tämä auttaa!

Kuutin tilavuus kasvaa nopeudella 20 kuutiometriä sekunnissa. Kuinka nopeasti neliö senttimetreinä sekunnissa kohottaa kuution pinta-alaa, kun kuution jokainen reuna on 10 senttimetriä pitkä?

Harkitse, että kuution reuna vaihtelee ajan myötä niin, että se on ajan l (t) funktio; niin:

Mitä ovat yhtenäisyyden juuret?

Yhtenäisyyden juurena on monimutkainen numero, joka kun se nostetaan johonkin positiiviseen kokonaislukuun palaa 1. Se on mikä tahansa kompleksiluku z, joka täyttää seuraavan yhtälön: z ^ n = 1 missä n NN: ssä, eli n on luonnollinen määrä. Luonnollinen numero on mikä tahansa positiivinen kokonaisluku: (n = 1, 2, 3, ...). Tätä kutsutaan joskus laskentanumeroksi ja sen merkintä on NN. Minkä tahansa n: n kohdalla voi olla useita z-arvoja, jotka täyttävät tämän yhtälön, ja nämä arvot muodostavat yks