Kolmiomaisen pyramidin pohja on kolmio, jossa on kulmat (3, 4), (6, 2) ja (5, 5). Jos pyramidin korkeus on 7, mikä on pyramidin määrä?

Vastaus:

#7/3# cu-yksikkö

Selitys:

Tiedämme pyramidin määrän = #1/3# * perus * korkeus cu -yksikön pinta-ala.

Tässä kolmion pohjan alue = # 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) # missä kulmat ovat (x1, y1) = (3,4), (x2, y2) = (6,2) ja (x3, y3) = (5,5).

Joten kolmion alue =#1/23(2-5)+6(5-4)+5(4-2)#

=#1/23*(-3) + 6*1 + 5*2# = #1/2 * 2# = 1 m²

Näin ollen pyramidin tilavuus = #1/3 * 1 * 7# = #7/3# cu-yksikkö

Kolmiomaisen pyramidin pohja on kolmio, jossa on kulmat (6, 2), (3, 1) ja (4, 2). Jos pyramidin korkeus on 8, mikä on pyramidin määrä?

Volume V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Anna P_1 (6, 2) ja P_2 (4, 2) ja P_3 (3, 1) Laske pyramidin pohjan A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Volume V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Jumala siunaa .... Toivon, että selitys on hyödyllinen.

Kolmiomaisen pyramidin pohja on kolmio, jossa on kulmat (6, 8), (2, 4) ja (4, 3). Jos pyramidin korkeus on 2, mikä on pyramidin määrä?

Kolmiomaisen prisman tilavuus on V = (1/3) Bh, jossa B on Base-alue (jos se olisi kolmio) ja h on pyramidin korkeus. Tämä on mukava video, joka osoittaa, miten kolmion pyramidivideon alue löytyy Nyt seuraava kysymys voi olla: Miten löydät kolmion sivun, jossa on 3 sivua

Kolmiomaisen pyramidin pohja on kolmio, jossa on kulmat (1, 2), (3, 6) ja (8, 5). Jos pyramidin korkeus on 5, mikä on pyramidin määrä?

55 cu yksikkö Tiedämme kolmion, jonka pisteet ovat A (x1, y1), B (x2, y2) ja C (x3, y3) on 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + x3 (y1-y2)]. Tässä kolmion alue, jonka pisteet ovat (1,2), (3,6) ja (8,5) on = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1,1 + 3,3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 sq yksikön pinta-ala ei voi olla negatiivinen. joten pinta-ala on 11 m². Pyramidin tilavuus = kolmion pinta-ala * korkeus cu yksikkö = 11 * 5 = 55 cu yksikkö