Kolmiomaisen pyramidin pohja on kolmio, jossa on kulmat (6, 2), (3, 1) ja (4, 2). Jos pyramidin korkeus on 8, mikä on pyramidin määrä?

Vastaus:

tilavuus # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Selitys:

Päästää # P_1 (6, 2) #, ja # P_2 (4, 2) #,ja # P_3 (3, 1) #

Laske pyramidin pohjan pinta-ala

# A = 1/2 (x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1) #

# A = 1/2 x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 #

# A = 1/2 (6,4,3,6), (2,2,1,2) #

# A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) #

# A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) #

# A = 1 #

tilavuus # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Jumala siunatkoon …. Toivon, että selitys on hyödyllinen.

Kolmiomaisen pyramidin pohja on kolmio, jossa on kulmat (6, 8), (2, 4) ja (4, 3). Jos pyramidin korkeus on 2, mikä on pyramidin määrä?

Kolmiomaisen prisman tilavuus on V = (1/3) Bh, jossa B on Base-alue (jos se olisi kolmio) ja h on pyramidin korkeus. Tämä on mukava video, joka osoittaa, miten kolmion pyramidivideon alue löytyy Nyt seuraava kysymys voi olla: Miten löydät kolmion sivun, jossa on 3 sivua

Kolmiomaisen pyramidin pohja on kolmio, jossa on kulmat (3, 4), (6, 2) ja (5, 5). Jos pyramidin korkeus on 7, mikä on pyramidin määrä?

7/3 cu yksikkö Tiedämme pyramidin tilavuuden = 1/3 * alueen * korkeuden cu-yksikön. Täällä kolmion pohjan pinta = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)], jossa kulmat ovat (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) ja (x3, y3) = (5,5). Niinpä kolmion pinta-ala = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 sq yksikkö Näin pyramidin tilavuus = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu yksikkö

Kolmiomaisen pyramidin pohja on kolmio, jossa on kulmat (1, 2), (3, 6) ja (8, 5). Jos pyramidin korkeus on 5, mikä on pyramidin määrä?

55 cu yksikkö Tiedämme kolmion, jonka pisteet ovat A (x1, y1), B (x2, y2) ja C (x3, y3) on 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + x3 (y1-y2)]. Tässä kolmion alue, jonka pisteet ovat (1,2), (3,6) ja (8,5) on = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1,1 + 3,3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 sq yksikön pinta-ala ei voi olla negatiivinen. joten pinta-ala on 11 m². Pyramidin tilavuus = kolmion pinta-ala * korkeus cu yksikkö = 11 * 5 = 55 cu yksikkö