kolmiomaisen prisman tilavuus on V = (1/3) Bh, jossa B on Base-alue (jos se olisi kolmio) ja h on pyramidin korkeus.
Tämä on mukava video, jossa näytetään, miten löytää kolmion muotoisen pyramidin videon alue
Seuraava kysymyksesi voi olla: Miten löydät kolmion sivun, jossa on 3 sivua
löytää BASE-alueen (kolmio), tarvitset kummankin sivun pituuden ja sitten Heronin kaavan.
Tämä on mukava web-linkki, jossa näytetään, miten Heronin kaavaa käytetään ja että siihen on jopa sisäänrakennettu laskin.
Heronin kaava
Ensinnäkin, kolmion pohjan kummankin sivun pituuden määrittämiseksi sinun on käytettävä Pythagorusta ja määritettävä etäisyys kunkin kolmiopisteen pisteiden välillä.
Esimerkiksi pisteiden A (6, 8) ja B (2, 4) välinen etäisyys on AB =
ja pisteiden A (6, 8) ja C (4, 3) välinen etäisyys on
AC =
ja nyt sinun täytyy löytää pisteiden B (2, 4) ja C (4, 3) välinen etäisyys.
Kun olet saanut 3 etäisyyttä, voit kytkeä ne Heronin kaavaan saadaksesi pohjaalueen.
Base-alueen avulla voit kertoa pyramidin korkeudella ja jakaa äänenvoimakkuuden 3: lla.
Kolmiomaisen pyramidin pohja on kolmio, jossa on kulmat (6, 2), (3, 1) ja (4, 2). Jos pyramidin korkeus on 8, mikä on pyramidin määrä?
Volume V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Anna P_1 (6, 2) ja P_2 (4, 2) ja P_3 (3, 1) Laske pyramidin pohjan A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Volume V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Jumala siunaa .... Toivon, että selitys on hyödyllinen.
Kolmiomaisen pyramidin pohja on kolmio, jossa on kulmat (3, 4), (6, 2) ja (5, 5). Jos pyramidin korkeus on 7, mikä on pyramidin määrä?
7/3 cu yksikkö Tiedämme pyramidin tilavuuden = 1/3 * alueen * korkeuden cu-yksikön. Täällä kolmion pohjan pinta = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)], jossa kulmat ovat (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) ja (x3, y3) = (5,5). Niinpä kolmion pinta-ala = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 sq yksikkö Näin pyramidin tilavuus = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu yksikkö
Kolmiomaisen pyramidin pohja on kolmio, jossa on kulmat (1, 2), (3, 6) ja (8, 5). Jos pyramidin korkeus on 5, mikä on pyramidin määrä?
55 cu yksikkö Tiedämme kolmion, jonka pisteet ovat A (x1, y1), B (x2, y2) ja C (x3, y3) on 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + x3 (y1-y2)]. Tässä kolmion alue, jonka pisteet ovat (1,2), (3,6) ja (8,5) on = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1,1 + 3,3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 sq yksikön pinta-ala ei voi olla negatiivinen. joten pinta-ala on 11 m². Pyramidin tilavuus = kolmion pinta-ala * korkeus cu yksikkö = 11 * 5 = 55 cu yksikkö