Mikä on yhtälö (48,7) ja (93,84) kulkevasta linjasta?

Yleinen menetelmä on käyttää determinanttia

#A (48,7) # #B (93,84) #

Vektori muodostuu # A # ja # B # on:

#vec (AB) = (93-48,84-7) = (45,77) #

(joka on rivimme ohjaaja)

ja kuvittele nyt kohta #M (x, y) # se voi olla mitä tahansa

vektorin muodostama # A # ja # M # on;

#vec (AM) = (x-48, y-7) #

#vec (AB) # ja #vec (AM) # ovat rinnakkaisia, jos ja vain jos #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 #

itse asiassa ne ovat samansuuntaisia ja ovat samassa linjassa, koska niillä on sama asia # A #

Miksi jos #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # ne ovat rinnakkaisia?

koska #det (vec (AB), vec (AM)) = AB * AMsin (theta) # missä # Theta # on kahden vektorin muodostama kulma, koska vektorit eivät ole # = vec (0) # ainoa tapa #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # se on #sin (theta) = 0 #

ja #sin (theta) = 0 # kun #theta = pi # tai #= 0# jos kulma kahden linjan välillä #=0# tai # = pi # ne ovat rinnakkaisia (Euclide-määritelmä)

laskea # Det # ja etsi

# 45 (y-7) - 77 (x-48) = 0 #

Ja voilà! Tiedät miten tehdä se geometrisesti;)