Mikä on f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3: n loppukäyttäytyminen?

Mikä tahansa polynomifunktio, joka on otettu huomioon, käytä Zero Product Property -ohjelmaa ratkaistaaksesi nollat (x-intercepts). Tätä toimintoa varten x = 2 tai -1.

Niille tekijöille, jotka näyttävät yhtä monta kertaa kuin # (x - 2) ^ 4 #, numero on kaavion tangenssi. Toisin sanoen kuvaaja lähestyy tätä kohtaa, koskettaa sitä, kääntyy sitten ja menee takaisin vastakkaiseen suuntaan.

Niiden tekijöiden osalta, jotka näyttävät parittomalta kertaa, toiminto kulkee suoraan x-akselin läpi kyseisessä kohdassa. Tätä toimintoa varten x = -1.

Jos kerrot tekijät pois, korkeimman asteenne on # X ^ 7 #. Johtava kerroin on +1, ja aste on pariton. Loppukäyttäytyminen muistuttaa muita parittomia toimintoja, kuten f (x) = x ja f (x) = # X ^ 3 #. Vasen pää osoittaa alaspäin, oikea pää osoittaa ylöspäin. Kirjoitettu kuten: #xrarr, y rarr ja kuten #xrarr-infty, yrarr.

Tässä on kaavio:

Mikä on f (x) = (x + 3) ^ 3: n loppukäyttäytyminen?

(X + 3) ^ 3: n loppukäyttäytyminen on seuraava: Koska x lähestyy positiivista äärettömyyttä (pitkälle oikealle), loppukäyttäytyminen on ylöspäin Kun x lähestyy negatiivista äärettömyyttä (pitkälle vasemmalle), loppukäyttäytyminen on alaspäin on, koska funktion aste on pariton (3), mikä tarkoittaa, että se menee vastakkaisiin suuntiin vasemmalle ja oikealle. Tiedämme, että se nousee oikealle ja vasemmalle, koska johtava yhteistehokkuus on positiivinen (tässä tapauksessa johtava yhteisvaikutu

Mikä on f (x) = x ^ 3 + 4x: n loppukäyttäytyminen?

Loppukäyttäytyminen: Alas (kuten x -> -oo, y-> -oo), Ylös (kuten x -> oo, y-> oo) f (x) = x ^ 3 + 4 x Kaavion loppukäyttäytyminen kuvaa vasemmalla ja oikealla oikealla. Polynomin ja johtavan kertoimen avulla voimme määrittää loppukäyttäytymisen. Tässä polynomin aste on 3 (pariton) ja johtava kerroin on +. Pariton ja positiivinen johtava kerroin laskee, kun menemme vasemmalle kolmannen neljänneksen aikana ja nousee, kun menemme oikealle ensimmäisessä neljänneksessä. Loppukäyttäytyminen: Alas (kuten x -> -oo, y-

Mikä on funktion f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5 loppukäyttäytyminen?

Vastaus on: f rarr + oo, kun xrarr + -oo. Jos teemme kaksi rajaa xrarr + -oo: lle, tulokset ovat molemmat + oo, koska johtava teho on 3x ^ 4 ja 3 * (+ - oo) ^ 4 = + oo.