Mikä on yhtälö, joka on linjalla, joka on kohtisuorassa y = 3x- 7, joka sisältää (6, 8)?

Vastaus:

# (y - 8) = -1/3 (x - 6) #

tai

#y = -1 / 3x + 10 #

Selitys:

Koska ongelmassa oleva viiva on rinteen leikkausmuodossa, tiedämme, että tämän viivan kaltevuus on #COLOR (punainen) (3) #

Lineaarisen yhtälön kaltevuuslohkon muoto on:

#y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) #

Missä #COLOR (punainen) (m) # on rinne ja #COLOR (sininen) (b # on y-sieppausarvo.

Tämä on painotettu keskimääräinen ongelma.

Kahdella kohtisuoralla linjalla on toisilleen negatiivinen käänteinen kaltevuus.

Linja on kohtisuorassa rinteeseen nähden kohtisuoraan #COLOR (punainen) (m) # on kaltevuus #COLOR (punainen) (- 1 / m) #.

Siksi linjalla, jota etsimme, on kulmakerroin #COLOR (punainen) (- 1/3) #.

Nyt voimme käyttää piste-rinteen kaavaa löytääksesi yhtälön etsittävältä linjalta.

Piste-kaltevuuskaava ilmoittaa: # (y - väri (punainen) (y_1)) = väri (sininen) (m) (x - väri (punainen) (x_1)) #

Missä #COLOR (sininen) (m) # on rinne ja #color (punainen) (((x_1, y_1))) # on kohta, jonka linja kulkee.

Voimme korvata laskemamme kaltevuuden ja sen pisteen, jonka saimme antaa yhtälölle, jota etsimme:

# (y - väri (punainen) (8)) = väri (sininen) (- 1/3) (x - väri (punainen) (6)) #

Jos haluamme laittaa tämän rinteeseen, niin voimme ratkaista # Y #:

#y - väri (punainen) (8) = väri (sininen) (- 1/3) x - (väri (sininen) (- 1/3) xx väri (punainen) (6))) #

#y - väri (punainen) (8) = väri (sininen) (- 1/3) x - (-2) #

#y - väri (punainen) (8) = väri (sininen) (- 1/3) x + 2 #

#y - väri (punainen) (8) + 8 = väri (sininen) (- 1/3) x + 2 + 8 #

#y - 0 = väri (sininen) (- 1/3) x + 10 #

#y = -1 / 3x + 10 #

Linjan QR yhtälö on y = - 1/2 x + 1. Miten kirjoitat yhtälön linjalle, joka on kohtisuorassa viivaan QR nähden kohtisuorassa leikkauksessa, joka sisältää pisteen (5, 6)?

Katso ratkaisuprosessia alla: Ensinnäkin meidän on löydettävä ongelman kaltevuus kahden pisteen kohdalla. Linja QR on kaltevuuslukitusmuodossa. Lineaarisen yhtälön kaltevuusmuoto on: y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) Jos väri (punainen) (m) on kaltevuus ja väri (sininen) (b) on y-sieppausarvo. y = väri (punainen) (- 1/2) x + väri (sininen) (1) Siksi QR: n kaltevuus on: väri (punainen) (m = -1/2). Sitten kutsutaan viivan kohtisuoraan tähän m_p Rististen rinteiden sääntö on: m_p = -1 / m Laskennan kaltevuuden korvaamin

Mikä on yhtälö, joka on linjalla, joka on kohtisuorassa y = 1 / 3x + 5 - (2, 1) kohtisuorassa olevan linjan kaltevuusmuodossa?

Linjaa kohtisuoraan linjaan ý = x / 3 + 5 kohtaan Viiva y2, joka on kohtisuorassa linjaan y1, on kaltevuus: -3. y2 = -3x + b. Etsi b kirjoittamalla rivi y2, joka kulkee kohdassa (2, 1): 1 = -3 (2) = b -> b = 1 + 6 = 7 Linja y2 = -3x + 7.

Mikä on yhtälö, joka on linjalla, joka on kohtisuorassa 2y-2x = 2: een nähden ja joka kulkee läpi (4,3)?

X + y = 7 Kahden kohtisuoran viivan kaltevuus on aina -1. Jos haluat löytää rivin kohtisuoran kohtisuoran 2y-2x = 2: een, muutetaan ensin ensin rinteen leikkausmuoto y = mx + c, jossa m on kaltevuus ja c on linjan y-akselin sieppaus. Kuten 2y-2x = 2, 2y = 2x + 2 tai y = x + 1 eli y = 1xx x + 1 Vertaamalla sitä y = mx + c, viivan 2y-2x = 2 kaltevuus on 1 ja viivan kohtisuoruus siihen on -1 / 1 = -1. Kun kohtisuorassa linjassa kulkee (4,3), käytetään yhtälön (y-y_1) = m (x-x_1) pisteiden kaltevuusmuotoa, yhtälö on (y-3) = - 1xx (x-4) tai y-3 = -x + 4 eli x + y = 7. kaavi