Kymmenen kertaa enemmän kuin 5-kertainen määrä on suurempi kuin kaksitoista kertaa pienempi kuin yksi. Mikä on se numero?

Vastaus:

Numero voi olla mikä tahansa luku pienempi kuin #3#.

Selitys:

Tämä lausunto voidaan ilmaista algebrallisesti seuraavasti:

#Rightarrow 10 kertaa x + 5> 12 kertaa x - 1 #

#Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

Otetaan pois # 10 x # yhtälön molemmilta puolilta:

#Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

Sitten lisätään #1# molemmille puolille:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

Jaetaan nyt molemmat puolet #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#siksi x <3 #

Vastaus:

Numero ei ole kiinteä numeerinen arvo. Sen sijaan numero on mikä tahansa luku, joka on pienempi kuin #3#.

Selitys:

Yleisin matematiikan temppu on käyttää muuttujaa edustamaan tuntematonta arvoa. Täällä meillä on "numero" tuntemattomana arvona. Siksi me

päästää # N # = ongelman numero

Kun olemme asettaneet muuttujamme ja määrittäneet sen, mitä se edustaa, voimme mennä eteenpäin ja käyttää muuttujaa aiottuun tarkoitukseen. Muunnetaan ongelman sanat matematiikan kieleksi:

"Kymmenen kertaa enemmän kuin #5# on suurempi kuin kaksitoista kertaa pienempi kuin yksi. " #=># # 10n + 5gt12n-1 #

Nyt kun meillä on eriarvoisuus, siirrymme kaikki muuttujat sanat vasemmalle ja kaikki numeeriset termit oikealle:

# 10n + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

Nyt voimme jakaa molemmat puolet #-2#, vaihda eriarvoisuus kirjautumalla ja hanki # N #:

# Nlt3 #