Mikä on (2x-1) / (4x ^ 2-1) raja x: n lähestyessä -1/2?

Mikä on (2x-1) / (4x ^ 2-1) raja x: n lähestyessä -1/2?
Anonim

#lim_ {x - -1/2} {2x-1} / {4x ^ 2-1} # ei ole olemassa.

Arvioimme vasemman rajan.

#lim_ {x - -1/2 "^ -} {2x-1} / {4x ^ 2-1} #

tekemällä nimittäjä, # = lim_ {x - -1/2 "^ -} {2x-1} / {(2x-1) (2x + 1)} #

peruuttamalla # (2x-1) #'S, # = lim_ {x - -1/2 "^ -} 1 / {2x + 1} = 1 / {0 ^ -} = -infty #

Arvioimme oikean rajan.

#lim_ {x - -1/2 "^ +} {2x-1} / {4x ^ 2-1} #

tekemällä nimittäjä, # = lim_ {x - -1/2 "^ +} {2x-1} / {(2x-1) (2x + 1)} #

peruuttamalla # (2x-1) #'S, # = lim_ {x - -1/2 "^ +} 1 / {2x + 1} = 1 / {0 ^ +} = + infty #

Siten, #lim_ {x - -1/2} {2x-1} / {4x ^ 2-1} # ei ole olemassa.