Mikä on funktion y = f (x) johdannaisen raja-määritelmä?

Vastaus:

On olemassa useita tapoja kirjoittaa se. He kaikki tarttuvat samaan ajatukseen.

Selitys:

varten # Y = f (x) #, johdannainen # Y # (kunnioittaen # X #) on

#y '= dy / dx = lim_ (Deltax rarr0) (Delta y) / (Delta x) #

#f '(x) = lim_ (Deltax rarr0) (f (x + Delta x) -f (x)) / (Delta x) #

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / (h) #

#f '(x) = lim_ (urarrx) (f (u) -f (x)) / (u-x) #

Onko x + 10 funktion f (x) = x ^ 3-75x + 250 kerroin?

X + 10 "" on kerroin f (x) = x ^ 3-75x + 250 Voimme käyttää kertoimen teoriaa, jos haluat nähdä, onko x + 10 tekijä, jonka kerroin lause osoittaa, että xa on f (x): n kerroin iff ja vain jos f (a) = 0 niin x + 10 on kerroin f (-10) = 0 f (x) = x ^ 3-75x + 250 f (-10) = (- 10) ^ 3 -75xx -10 + 250 f (-10) = - 1000 + 750 + 250 f (-10) = 0: .x + 10 "" on kerroin f (x) = x ^ 3-75x + 250 #

Onko pystysuoran linjatestin avulla funktion kaavio?

Katso selitys. Pystysuuntaisen linjan testi kertoo, että kaaviossa näkyy funktio, jos jokainen pystysuoran linjan paralleelinen Y-akseliin ylittää kaavion enintään 1 pisteessä. Tässä kaavio "läpäisee" testin (eli funktio). Esimerkki kaaviosta, joka ei ole toiminto, voi olla ympyrä: x ^ 2 + y ^ 2 = 4 käyrä {(x ^ 2 + y ^ 2-4) (0.01yx-1) = 0 [-6, 6 , -3, 3]} Mikä tahansa rivi x = a a: lle (-2; 2) (esimerkkinä piirretty x = -1) ylittää kaavion 2 pisteessä, joten se ei ole toiminto

Miten otat x = tan (x + y) johdannaisen?

(dy) / (dx) = - x ^ 2 / (1 + x ^ 2) Viittaan osoitteeseen http://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-derivative-of-tan-xyx -1? AnswerSuccess = 1, jossa olemme havainneet, että kun x = tan (xu); (du) / (dx) = x ^ 2 / (1 + x ^ 2) (Olen korvattu y: llä u: n vuoksi). Tämä tarkoittaa sitä, että jos me korvaa u: n -y: n, havaitsemme, että x = tan (x + y); - (dy) / (dx) = x ^ 2 / (1 + x ^ 2), joten (dy) / (dx) = - x ^ 2 / (1 + x ^ 2).