Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -3x + 4: een, joka kulkee (-1, 1) läpi?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Yhtälö ongelmassa on kallistuskulma. Lineaarisen yhtälön kaltevuuslohkon muoto on: #y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) #

Missä #COLOR (punainen) (m) # on rinne ja #COLOR (sininen) (b) # on y-sieppausarvo.

for:

#y = väri (punainen) (- 3) x + väri (sininen) (4) #

Rinne on: #color (punainen) (m = -3) #

Kutsumme kohtisuoran viivan kaltevuutta # M_p #.

Pystysuuntainen kaltevuus on:

#m_p = -1 / m # missä # M # on alkuperäisen viivan kaltevuus.

Ongelman korvaaminen antaa:

#m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 #

Nyt voimme käyttää piste-rinteen kaavaa löytääksesi yhtälön ongelman riville. Piste-kaltevuuskaava ilmoittaa: # (y - väri (punainen) (y_1)) = väri (sininen) (m) (x - väri (punainen) (x_1)) #

Missä #COLOR (sininen) (m) # on rinne ja # (väri (punainen) (x_1, y_1)) # on kohta, jonka linja kulkee.

Lasketun kaltevuuden ja ongelman pisteiden arvojen korvaaminen antaa:

# (y - väri (punainen) (1)) = väri (sininen) (1/3) (x - väri (punainen) (- 1)) #

# (y - väri (punainen) (1)) = väri (sininen) (1/3) (x + väri (punainen) (1)) #

Voimme ratkaista # Y # laita yhtälö kaltevuuslukituslomakkeeseen tarvittaessa:

#y - väri (punainen) (1) = (väri (sininen) (1/3) xx x) + (väri (sininen) (1/3) xx väri (punainen) (1)) #

#y - väri (punainen) (1) = 1 / 3x + 1/3 #

#y - väri (punainen) (1) + 1 = 1 / 3x + 1/3 + 1 #

#y - 0 = 1 / 3x + 1/3 + (3/3 xx 1) #

#y = 1 / 3x + 1/3 + 3/3 #

#y = väri (punainen) (1/3) x + väri (sininen) (4/3) #