(log 13) (log x) (logₓy) = 2 Ratkaise y: lle. ?

Siitä asti kun # log_3 (13) = 1 / (log_13 (3)) #

meillä on

# (log_3 (13)) (log_13 (x)) (log_x (y)) = (log_13 (x) / (log_13 (3))) (log_x (y)) #

Kerroin, jossa on yhteinen perusta 13, seuraa perusformulaation muutosta niin, että

# log_13 (x) / (log_13 (3)) = log_3 (x) #, ja

vasen puoli on sama

# (Log_3 (x)) (log_x (y)) #

Siitä asti kun

# log_3 (x) = 1 / (log_x (3)) #

vasen puoli on sama

#log_x (y) / log_x (3) #

joka on perustan muutos

# Log_3 (y) #

Nyt tiedämme sen # log_3 (y) = 2 #, me muunnetaan eksponentiaaliseen muotoon, niin että

#y = 3 ^ 2 = 9 #.

Vastaus:

# Y = 9 #

Selitys:

Käytön jälkeen #log_a (b) * log (b) _C = log_a (c) # identiteetti, # Log_3 (13) * log_13 (x) * log_x (y) = 2 #

# Log_3 (x) * log_x (y) = 2 #

# Log_3 (y) = 2 #

# Y = 3 ^ 2 = 9 #