Ole hyvä ja auta minua ASAP: n kanssa tästä lausunnosta Matrixista?

Ole hyvä ja auta minua ASAP: n kanssa tästä lausunnosta Matrixista?
Anonim

Teknisesti ottaen # B ^ TA # on # 1 kertaa 1 # matriisi - mutta välillä on luonnollinen 1-1 kirjeenvaihto # 1 kertaa 1 # todelliset matriisit ja todelliset luvut: # (a) kartta # - joka auttaa tunnistamaan tällaiset matriisit numeroilla. Voit siis ajatella tulosta joko a # 1 kertaa 1 # matriisi tai numero - valinta on sinun!

Vastaus:

Matriisin kertolasku, # AB #, vaatii matriiseja # A # ja # B # olla mittoja #m xx n # ja #n xx p #; tulos on aina ulottuvuuden matriisi #m xx p #.

Selitys:

Edellä mainittua perusperiaatetta laajennettaessa päätellään, että #A = ((5), (0), (0) # ja #B = ((0), (6), (8)) # ovat sarakevektorit, ei matriiseja, koska voimme suorittaa pistetuotteen, joka tuottaa aina skalaarin. Matriisin kertolasku aina tuottaa matriisin.

Jos meillä olisi matriisi # C # ulottuvuus # Mxx3 #, sitten voisimme hoitaa # A # ja # B # kuten # 3xx1 # matriisit ja voisimme moninkertaistaa # CA # tai # CB # ja hanki # Mxx1 # matriisi.