Minkä tyyppiset linjat kulkevat pisteiden (-5, -3), (5, 3) ja (7, 9), (-3, 3) läpi ruudulla: kohtisuorassa, yhdensuuntaisessa tai ei?

Vastaus:

Kaksi riviä ovat yhdensuuntaisia

Selitys:

Tutkimalla kaltevuudet meidän pitäisi ilmoittaa yleinen suhde.

Harkitse ensimmäisiä 2 joukkoa rivinä 1

Harkitse toista 2 pistettä sarjana 2

Olkoon kohta a riville 1 # P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) #

Olkoon linjan 1 piste b #P_b -> (X_B, y_b) = (5,3) #

Anna linjan 1 kaltevuus olla # M_1 #

Anna linjan 2 kohta c #P_c -> (x_c, Y_C) = (7,9) #

Olkoon rivin 2 kohta d #P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) #

Anna linjan 2 kaltevuus olla # M_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (vihreä) ("Huomaa, että kaltevuudet määritetään lukemalla vasemmalta oikealle x-akselilla.") #

Joten riville 2, josta olet lukenut # (- 3,3) "-" (7,9) # eikä kysymykseen kirjoitettu.

Jos linjat ovat samansuuntaisia # M_1 = m_2 #

Jos linjat ovat sitten kohtisuorassa # M_1 = -1 / m_2 #

# m_1 = ("muutos y: ssä") / ("muutos x: ssä") -> (3 - (- 3)) / (5 - (- 5)) = 6/10 = 3/5 #

# m_2 = ("muutos y: ssä") / ("muutos x: ssä") -> (9-3) / (7 - (- 3)) = 6/10 = 3/5 #

# M_1 = m_2 # siten nämä kaksi riviä ovat samansuuntaisia

Minkä tyyppiset linjat kulkevat ruudukon (-2,7), (3,6) ja (4, 2), (9, 1) läpi: eivät ole kohtisuorassa tai rinnakkain?

Rinnakkainen Voimme määrittää tämän laskemalla kunkin rivin kaltevuudet. Jos gradientit ovat samat, linjat ovat samansuuntaisia; jos yhden viivan kaltevuus on -1 jaettuna toisen gradientilla, ne ovat kohtisuorassa; jos kumpikaan edellä mainituista ei ole linjat eivät ole yhdensuuntaisia tai kohtisuoria. Linjan gradientti m lasketaan m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), jossa (x_1, y_1) ja (x_2, y_2) ovat kaksi pistettä rivillä. Olkoon L_1 linja, joka kulkee läpi (-2,7) ja (3,6) m_1 = (7-6) / (- 2-3) = 1 / (- 5) = -1 / 5 Olkoon L_2 linja (4,2) ja (9,1) m_2 = (2-1) / (4-9) = 1 /

Minkä tyyppiset linjat kulkevat pisteiden (0, 0) (-5, 3) ja (5, 2) (0,5) läpi?

Yhdensuuntaiset viivat. Etsi ensin jokaisen rivin kaltevuus. Jos tämä ei anna meille vastausta, löydämme tarkat yhtälöt. Ensimmäisen rivin kaltevuus annetaan arvolla "muutos y: ssä x: n muutoksen suhteen" tai "nousu yli ajon". Kaltevuus on m_1 = (3 - 0) / (- 5 - 0) = -3/5. Toisen rivin kaltevuus annetaan m_2 = (5 - 2) / (0 - 5) = -3/5. Huomaa, että molemmilla linjoilla on sama kaltevuus. Lisäksi ne molemmat ylittävät y-akselin eri paikoissa, eli ne eivät ole samaa linjaa. Niinpä ne ovat rinnakkaisia linjoja. Kaksi viivaa, joilla on s

Minkä tyyppiset linjat kulkevat ruudukon pisteiden (1, 2), (9, 9) ja (0,12), (7,4) läpi: yhdensuuntaiset, kohtisuorat tai eivät?

"kohtisuorat viivat"> "viivojen vertaamiseksi laskevat kallistuksen m kullekin" • "Rinnakkaiset viivat ovat yhtäläiset" • "kohtisuorien viivojen tuote" väri (valkoinen) (xxx) "on - 1 "" laskettaessa kaltevuutta m käytä "värin (sininen)" kaltevuuskaavaa "• väri (valkoinen) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" anna "(x_1, y_1) = (1 , 2) "ja" (x_2, y_2) = (9,9) rArrm = (9-2) / (9-1) = 7/8 "toista koordinaattipistettä" "anna" (x_1, y_1 ) = 0,12) "ja" (x_2, y_2) = (7,4) rAr