Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 7 ja 2. A: n ja C: n välinen kulma on (11pi) / 24 ja B: n ja C: n välinen kulma on (11pi) / 24. Mikä on kolmion alue?

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 7 ja 2. A: n ja C: n välinen kulma on (11pi) / 24 ja B: n ja C: n välinen kulma on (11pi) / 24. Mikä on kolmion alue?
Anonim

Ensinnäkin haluan merkitä sivuja pienillä kirjaimilla # A #, # B # ja # C #.

Haluan nimetä sivukulman # A # ja # B # mennessä # / _ C #, kulma sivun välillä # B # ja # C # mennessä # / _ A # ja kulman välillä # C # ja # A # mennessä # / _ B #.

Huomaa: - merkki #/_# luetaan "kulmaksi".

Meille annetaan # / _ B # ja # / _ A #. Voimme laskea # / _ C # käyttämällä sitä tosiasiaa, että kaikkien kolmioiden sisäisten enkelien summa on # Pi # radiaani.

#implies / _A + / _ B + / _ C = pi #

# tarkoittaa (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi #

# Merkitsee / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pl- (11pi) / 12 = pi / 12 #

#implies / _C = pi / 12 #

Sille annetaan se puoli # A = 7 # ja puoli # B = 2. #

Alue on myös

# Ala = 1 / 2a * BSIN / _C #

#viittaa aluetta = 1/2 * 7 * 2Sin (pi / 12) = 7 * 0,2588 = 1,8116 # neliöyksikköä

#implies Area = 1,8116 # neliöyksikköä

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 10 ja 8. A: n ja C: n välinen kulma on (13pi) / 24 ja B: n ja C: n välinen kulma on (pi) 24. Mikä on kolmion alue?

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 10 ja 8. A: n ja C: n välinen kulma on (13pi) / 24 ja B: n ja C: n välinen kulma on (pi) 24. Mikä on kolmion alue?

Koska kolmiokulmat lisätään pi: hen, voimme selvittää kulman kulloisenkin sivun ja alueen kaava antaa A = fr 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Se auttaa, jos me kaikki noudatamme pieniä kirjaimia, a, b, c ja suuria kirjaimia vastapäätä A, B, C. Tehdään se täällä. Kolmion alue on A = 1/2 a b sin C, jossa C on a: n ja b: n välinen kulma. Meillä on B = fr {13 pi} {24} ja (arvaa, että kyseessä on virhe) A = pi / 24. Koska kolmiokulmat lisäävät jopa 180 ^ c: n, eli saamme C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = fr {10

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 3 ja 5. A: n ja C: n välinen kulma on (13pi) / 24 ja B: n ja C: n välinen kulma on (7pi) / 24. Mikä on kolmion alue?

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 3 ja 5. A: n ja C: n välinen kulma on (13pi) / 24 ja B: n ja C: n välinen kulma on (7pi) / 24. Mikä on kolmion alue?

Käyttämällä kolmea lakia: Kulmien summa Kosinien laki Heronin kaava Alue on 3,75 Kosinien laki puolelle C: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) tai C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)), jossa 'c' on kulmien sivujen A ja B välinen kulma. Tämä löytyy tietäen, että kaikkien kulmien asteiden summa on yhtä suuri kuin 180 tai tässä tapauksessa radoissa, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Nyt kun kulma c on tiedossa, sivulle C voidaan laskea: C = sqrt (3 ^ 2 +

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 7 ja 9. A: n ja C: n välinen kulma on (3pi) / 8 ja B: n ja C: n välinen kulma on (5pi) / 24. Mikä on kolmion alue?

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 7 ja 9. A: n ja C: n välinen kulma on (3pi) / 8 ja B: n ja C: n välinen kulma on (5pi) / 24. Mikä on kolmion alue?

30.43 Mielestäni yksinkertaisin tapa ajatella ongelmaa on piirtää kaavio. Kolmion pinta-ala voidaan laskea käyttämällä axxbxxsinciä Kulman C laskemiseksi käytä sitä, että kolmion kulmat lisäävät jopa 180 @ tai pi. Siten kulma C on (5pi) / 12 Olen lisännyt tämän kaavioon vihreänä. Nyt voimme laskea alueen. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30,43 yksikköä

Trigonometria
Toimittajan valinta