Line QR sisältää (2, 8) ja (3, 10) Line ST sisältää pisteitä (0, 6) ja (-2,2). Ovatko linjat QR ja ST rinnakkain tai kohtisuorassa?

Vastaus:

Rivit ovat yhdensuuntaiset.

Selitys:

Jos haluat selvittää, onko linjat # QR # ja # ST # ovat samansuuntaisia tai kohtisuoria, mitä tarvitsemme on löytää rinteet.

Jos rinteet ovat yhtäläiset, linjat ovat rinnakkainen ja jos rinteiden tuote on #-1#, he ovat kohtisuora.

Pisteitä yhdistävän viivan kaltevuus # (X_1, y_1) # ja # X_2, y_2) # on # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Tästä syystä # QR # on #(10-8)/(3-2)=2/1=2#

ja kaltevuus # ST # on #(2-6)/(-2-0)=(-4)/(-2)=2#

Koska rinteet ovat yhtäläiset, linjat ovat samansuuntaisia.

kaavio {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 -9,66, 10,34, -0,64, 9,36}

Ovatko linjat kohtisuorassa kahden rivin alla olevilla rinteillä? (a) m_1 = 2, m_2 = 1/2 (b) m_1 = -1 / 2, m_2 = 2 (c) m_1 = 4, m_2 = -1 / 4 (d) m_1 = -2 / 3, m_2 = 3/2 (e) m_1 = 3/4, m_2 = 4/3

B, c ja d Jos kaksi riviä on kohtisuorassa, m_1m_2 = -1 a. 2xx1 / 2 = 1! = - 1, ei kohtisuoraa b. -1 / 2xx2 = -1, kohtisuorassa c. 4xx-1/4 = -1, kohtisuorassa d. -2 / 3xx3 / 2 = -1, kohtisuorassa e. 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1, ei kohtisuorassa

Minkä tyyppiset linjat kulkevat ruudukon (-2,7), (3,6) ja (4, 2), (9, 1) läpi: eivät ole kohtisuorassa tai rinnakkain?

Rinnakkainen Voimme määrittää tämän laskemalla kunkin rivin kaltevuudet. Jos gradientit ovat samat, linjat ovat samansuuntaisia; jos yhden viivan kaltevuus on -1 jaettuna toisen gradientilla, ne ovat kohtisuorassa; jos kumpikaan edellä mainituista ei ole linjat eivät ole yhdensuuntaisia tai kohtisuoria. Linjan gradientti m lasketaan m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), jossa (x_1, y_1) ja (x_2, y_2) ovat kaksi pistettä rivillä. Olkoon L_1 linja, joka kulkee läpi (-2,7) ja (3,6) m_1 = (7-6) / (- 2-3) = 1 / (- 5) = -1 / 5 Olkoon L_2 linja (4,2) ja (9,1) m_2 = (2-1) / (4-9) = 1 /

Kysymys 2: Linja FG sisältää pisteitä F (3, 7) ja G ( 4, 5). Linja HI sisältää pisteet H ( 1, 0) ja I (4, 6). Linjat FG ja HI ovat ...? samansuuntaisesti kohtisuorassa

"ei"> "käyttäen seuraavia viivojen rinteisiin nähden" • "rinnakkaisilla viivoilla on yhtäläiset rinteet" • "kohtisuorien viivojen tuote" = -1 "laskee rinteet m käyttämällä" värin (sininen) "kaltevuuskaavaa" • väri (valkoinen) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "anna" (x_1, y_1) = F (3,7) "ja" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "anna" (x_1, y_1) = H (-1,0) "ja" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (