Vastaus:
Selitys:
# "huomaa, että polynomin kertoimien summa" #
#1-6+11-6=0#
#rArr (x-1) "on tekijä" #
# "jakaa" x ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 "," (x-1) #
#COLOR (punainen) (x ^ 2) (x-1) väri (magenta) (+ x ^ 2) -6x ^ 2 + 11x-6 #
# = Väri (punainen) (x ^ 2) (x-1) väri (punainen) (- 5x) (x-1) väri (magenta) (- 5x) + 11x-6 #
# = Väri (punainen) (x ^ 2) (x-1) väri (punainen) (- 5x) (x-1) väri (punainen) (+ 6) (x-1) esto (väri (magenta) (+ 6)) peruuttaa (-6) #
# RArrx ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 #
# = (X-1) (väri (punainen) (x ^ 2-5x + 6)) #
# = (X-1) (x-2) (x-3) #
Miten tekijä 11x ^ 2 + 11xy + 4x + 4y?
Hieman ruosteinen, mutta olen varma ... 11x ^ 2 + 11xy + 4x + 4y (Käytä ryhmittelyä.) 11 (11x ^ 2 + 11xy) + 4 (4x + 4y) (x + y) ( 11x + 4)
Miten tekijä 11x ^ 2-54x-5 on?
(11x + 1) (x-5) Huomaa, että 11 on prime-numero, tarvitsemme muotoa: (11x-a) (xb) = 11x ^ 2- (11b + a) x + ab Joten tarvitsemme kaksi numerot a, b, jossa: 11b + a = 54 ab = -5 Tarkastuksella meillä on: b = 5, a = -1 Joten meillä on: 11x ^ 2-54x-5 = (11x + 1) (x-5)
Miten ratkaista seuraava lineaarinen järjestelmä ?: 3x - 2y = 7, 11x + 3y + 7 = 0?
3x-2y = 7 .......... (i) 11x + 3y + 7 = 0 tarkoittaa 11x + 3y = -7 ............ (ii) kertolasku (i ) 3: lla ja (ii): lla 2: lla ja lisäämällä imeksit 9x-6y = 21 22x + 6y = -14 Lisäksi meillä on 31x + 0 = 7 merkitsee x = 7/31 Laita x = 7/31 (i): ssa 3 ( 7/31) -2y = 7 merkitsee 21 / 31-2y = 7 tarkoittaa 2y = 21 / 31-7 tarkoittaa 2y = (21-217) / 31 tarkoittaa 2y = -196 / 31 tarkoittaa y = -98 / 31