Vastaus:
#(5/2,7/4)#
Selitys:
Laajenna ensin yhtälö, jotta se saadaan vakiomuodoksi, ja muunnetaan sitten piste-muotoon täyttämällä neliö.
#y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + x #
#y = x ^ 2-5x + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 + 7/4 #
Piste on #(5/2,7/4)# joka on piste, jossa haarukoiva termi on nolla ja siksi ilmaisu on minimissään.
Vastaus:
Tähän liittyvä mutta hyvin hieman erilainen lähestymistapa
#color (vihreä) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5 / 2,7 / 4) #
Selitys:
Vaihtoehtoinen lähestymistapa. Se sisältää itse asiassa osan vertex-yhtälön rakentamisen prosessista.
Kerro suluista
# Y = x ^ 2-6x + 8 + x #
# Y = x ^ 2-5x + 8 #
Harkitse #-5# alkaen # -5x #
Käytä# (-1/2) xx (-5) = + 5/2 #
#COLOR (sininen) (x_ "kärki" = 5/2) #
Korvaamalla
#color (sininen) (y _ ("vertex") = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 8 = +7/4) #
#color (vihreä) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5/2, + 7/4) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (punainen) ("Varoituksen sana") #
koska vakiolomake on# y = ax ^ 2 + bx + c #
Sovellettaessa tätä lähestymistapaa sinulla on oltava
# "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #
Joten itse asiassa# "" y _ ("vertex") = (-1/2) xx (b / a) #
Kysymyksessänne # A = 1 # niin tästä kysymyksestä
# "" väri (ruskea) (y _ ("piste") = (-1/2) xx (b / a)) väri (vihreä) (-> (-1/2) xx (-5/1)) #
