Mikä on F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2) verkkotunnus ja alue?

Vastaus:

Verkkotunnus on #x in (-2,2) #. Alue on # 1/2, + oo #.

Selitys:

Toiminto on

#f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) #

Mitä? # Sqrt # merkin on oltava #>=0# emmekä voi jakaa #0#

Siksi, # 4-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 + x> 0):} #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

Siksi, Verkkotunnus on #x in (-2,2) #

Myös, #lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

#lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

Kun # X = 0 #

#f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

Alue on # 1/2, + oo #

kaavio {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9.625, 10.375, -1.96, 8.04}