Mikä on yhtälö (-3, 2) ja (3,6) kulkevasta linjasta?

Vastaus:

Rinne on #2/3#.

Selitys:

Aloita ensin yhtälöstäsi, jos haluat löytää kaltevuuden kahdella järjestetyllä parilla:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # M #, missä # M # on rinne

Merkitse nyt tilatut parit:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

Liitä ne seuraavaksi:

#(6 - 2)/(3 - -3)# = # M #

Yksinkertaistaa. 3 - 3 muuttuu 3 + 3: ksi, koska kaksi negatiivista luovat positiivisen.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = # M #

#(4)/(6)# = # M #

Yksinkertaistaa.

#2/3# = # M #

Vastaus:

# Y = 2 / 3x +4 #

Selitys:

Ensinnäkin, jos haluat löytää viivan kaltevuuden, käytä yhtälöä # M = (y-y_1) / (x-x_1) #

joka antaisi meille # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2/3 #

Vaihda sitten gradientti (m) rivin yhtälöksi # Y = mx + c #

# y = 2 / 3x + c #

Jos haluat löytää c: n (y-sieppauksen), korvaa koordinaatit yhtälöksi.

käyttäen (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

siksi, #c = 4 #

tai

käyttäen (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

siksi, # c = 4 #

Näin ollen linjan yhtälö on #y = 2 / 3x + 4 #

Vastaus:

Kallistuskulma:

# Y = 2 / 3x +4 #

Selitys:

Etsi ensin kaltevuus käyttämällä seuraavaa yhtälöä:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, missä:

# M # on rinne ja # (X_1, y_1) # ja # (X_2, y_2) # ovat kaksi kohtaa.

Kohta 1: #(-3,2)#

Kohta 2: #(3,6)#

Liitä tunnetut arvot ja ratkaise.

# M = (6-2) / (3 - (- 3)) #

# M = 4/6 #

Yksinkertaistaa.

# M = 2/3 #

Käytä lineaarisen yhtälön piste-kaltevuuskaavaa. Tarvitset rinteen ja yhden kysymyksessä olevista pisteistä.

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, missä:

# M # on rinne ja # (X_1, y_1) # on kohta.

Aion käyttää #(-3,2)# kohtaan.

# Y-2 = 2/3 (x - (- 3)) #

# Y-2 = 2/3 (x + 3) #

Piste-kaltevuuslomakkeen voi muuntaa kaltevuuden leikkaukseen muotoon ratkaisemalla # Y #.

# Y = mx + b #, missä:

# M # on rinne ja # B # on y-sieppaus.

# Y = 2/3 (x + 3) + 2 #

Laajentaa.

# Y = 2 / 3x + 6/3 + 2 #

Yksinkertaistaa #6/3# että #2#.

# Y = 2 / 3x + 2 + 2 #

# Y = 2 / 3x +4 #

kaavio {y-2 = 2/3 (x + 3) -10.08, 9.92, -3.64, 6.36}