Ratkaise seuraavat kaksi lineaarista yhtälöä korvaus- ja eliminointimenetelmällä: ax + = = (a-b), bx-ay = (a-b)?

Vastaus:

# X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) # ja # Y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) #

Selitys:

# A * (ax + by) + b * (BX-ay) = a * (a-b) + b * (a-b) #

# ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + ab-b ^ 2 #

# (A ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 #

# X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) #

Niin, # A * (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) + by = a-b #

# A * (a ^ 2-b ^ 2) +, jonka * (a ^ 2 + b ^ 2) = (a-b) * (a ^ 2 + b ^ 2) #

# ^ 3-ab ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * mukaan = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * b-b ^ 3 #

# (A ^ 2 + b ^ 2) * mukaan = 2ab ^ 2-a ^ 2 * b-b ^ 3 #

# Y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * b-b ^ 3) / b * (a ^ 2 + b ^ 2) #

=# (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) #

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Ratkaise seuraavat yhtälöt neliöjuurien avulla; kiertää lähimpään sadasosaan? -2w2 + 201,02 = 66,54. Toinen ongelma on 3y2 + 51 = 918?

W = + - 8.2 y = + - 17 Oletan, että yhtälöt näyttävät tältä: -2w ^ 2 + 201,02 = 66,54 3y ^ 2 + 51 = 918 Ratkaistaan ensimmäinen ongelma: Siirrä ensin lisäaineen termi oikealle puolelle: -2w ^ 2kanssa (+ 201.02-201.02) = 66,54-201,02 -2w ^ 2 = -134,48 Seuraavaksi jaa millä tahansa vakiokertoimella: (-2w ^ 2) / (- 2) = ( -134.48) / (- 2) rArr w ^ 2 = 67.24 Lopuksi ota neliöjuuri molemmilta puolilta. Muista, että jokainen reaaliluku tulee positiiviseksi, joten tietyn määrän juuret voivat olla sekä positiivisia että negatiivisia: sq

Ratkaise seuraavat kaksi lineaarista yhtälöä korvaus- ja eliminointimenetelmällä: ax + by = (a-b), bx-ay = (a + b)?

Ratkaisu on x = 1 ja y = -1 Tässä löytyy yhden muuttujan arvo (esimerkiksi y) yhdestä yhtälöstä, muun muuttujan suhteen, ja sitten laitetaan sen arvo toisessa poistaakseen ja löytääkseen toisen muuttujan arvon. Sitten voimme asettaa tämän muuttujan arvon mihin tahansa kahdesta yhtälöstä ja saada toisen muuttujan arvon. Koska ax + by = ab, by = ab-ax ja y = (ab-ax) / b, tämä asetetaan toiseen yhtälöön, y poistetaan ja saamme bx-a (ab-ax) / b = a + b ja kerrotaan b: llä saamme b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 tai x