Miten löytää tämän polynomin nollat?

Vastaus:

# -0.43717, +2 "ja" +11.43717 "ovat kolme nollaa." #

Selitys:

# "Käytä ensin rationaalisen juuren teoriaa rationaalisessa" #

# "juuret. Tässä voi olla vain 10 jakajaa rationaalisina juurina:" #

#pm 1, pm 2, pm 5, "tai" pm 10 #

# "Joten on vain 8 mahdollisuutta tarkistaa." #

# "Näemme, että 2 on juuri etsimäsi root." #

# "Jos 2 on juuri, (x-2) on tekijä ja jaamme sen pois:" #

# x ^ 3 - 13 x ^ 2 + 17 x + 10 = (x-2) (x ^ 2-11 x-5) #

# "Joten loput kaksi nollaa ovat jäljellä olevien" nollien "nollia.

# "neliöyhtälö:" #

# x ^ 2 - 11 x - 5 = 0 #

# "levy:" 11 ^ 2 + 4 * 5 = 141 #

#x = (11 pm sqrt (141)) / 2 #

# = -0.43717 "tai" 11.43717 #

# "Joten meillä on kolme todellista juuria tai nollia ja ne ovat:" #

# -0.43717, 2, "ja" 11.43717 #

Suorakulmaisen leikkikentän leveys on 2–5 metriä ja pituus 3x + 9 jalkaa. Miten kirjoitat polynomin P (x), joka edustaa kehää ja arvioi sitten tämän kehän ja arvioi sitten tämän kehäpolynomin, jos x on 4 jalkaa?

Kehä on kaksi kertaa leveyden ja pituuden summa. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 tarkistus. x = 4 tarkoittaa 2 (4) -5 = 3: n leveyttä ja 3 (4) + 9 = 21: n pituus siten, että se on 2 (3 + 21) = 48: n kehä. quad sqrt

Miten kirjoitat polynomin, jolla on vähimmäisasteen funktio vakiomuodossa, todellisilla kertoimilla, joiden nollat sisältävät -3,4 ja 2-i?

P (X) = vesipitoinen (X + 3) (X-4) (X-2 + i) (X-2-i), jonka vesipitoisuus on RR. Olkoon P polynomi, josta puhut. Oletan, että P! = 0 tai se olisi vähäistä. P: llä on todellisia kertoimia, joten P (alfa) = 0 => P (baralpha) = 0. Se tarkoittaa, että P: lle on toinen juuret, bar (2-i) = 2 + i, joten tämä lomake on P: P ( X) = a (X + 3) ^ (a_1) * (X-4) ^ (a_2) * (X-2 + i) ^ (a_3) * (X-2-i) ^ (a_4) * Q ( X) A_j: llä NN: ssä, Q RR: ssä [X] ja a RR: ssä, koska haluamme P: n olevan todellisia kertoimia. Haluamme, että P-aste on mahdollisimman pieni. Jos R (X) = a

Miten kirjoitat polynomin funktion, jolla on vähiten asteinen integraalikertoimilla, joilla on annetut nollat 5, -1, 0?

Polynomi on (x-nollia): x ^ 3-4x ^ 2-5 ^ x Polymeeri on (x-5) (x + 1) (x-0) = x ^ 3-4x ^ 2 -5x tai moninkertainen.