Ratkaise kolmio? kun A = 24,3 B = 14,7 C = 18,7

Vastaus:

kärkipisteet:

#A = arccos (-353/7854) #

#B = arccos (72409/90882) #

#C = arccos (6527/10206) #

Selitys:

Hei ihmiset, käytämme pieniä kirjaimia kolmion sivuille ja yläreunoja pisteille.

Nämä ovat oletettavasti puolia: # a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7 #. Olemme kulmien jälkeen.

Pro Vihje: On yleensä parempi käyttää kosinia kuin sinia useissa paikoissa trigissä. Yksi syy on se, että kosinissa määritellään yksiselitteisesti kolmion kulma #(#välillä # 0 ^ circ # ja # 180 ^ circ), # mutta sininen on epäselvä; lisäkulmissa on sama sini. Kun sinulla on valinta Sinesin lain ja Cosinesin lain välillä, valitse kosinit.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C #

#cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 a b} #

#cos C = {24,3 ^ 2 + 14,7 ^ 2 - 18,7 ^ 2} / {2 (24.3) (14.7)} = 6527/10206 #

#cos A = {14.7 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 24.3 ^ 2} / {2 (14.7) (18.7)} = -353/7854 #

Negatiivinen, tylsä kulma, mutta pieni, vain hieman enemmän kuin # 90 ^ circ #.

#cos B = {24.3 ^ 2 + 18,7 ^ 2 - 14,7 ^ 2} / {2 (24.3) (18.7)} = 72409/90882 #

Inhoan pilaa täsmällistä vastausta likiarvioin, joten jätän käänteisen kosinilaskimen teille.