Mikä on ympyrän yhtälön yleinen muoto keskuksen (-1,2) ja ratkaisupisteen (0,0) mukaan?

Vastaus:

# (X + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Selitys:

Yleinen muoto ympyrän keskelle # (A, b) # ja säde # R # on

#COLOR (valkoinen) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Keskellä #(-1,2)# ja koska tämä on #(0,0)# on ratkaisu (ts. piste ympyrässä), Pythagorien teorian mukaan:

#color (valkoinen) ("XXX") r ^ 2 = (- 1-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 = 5 #

ja koska keskus on # (A, b) = (- 1,2) #

soveltamalla yleistä kaavaa:

#COLOR (valkoinen) ("XXX") (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Kaksi ympyrää, joiden säde on yhtä suuri kuin r_1 ja jotka koskettavat viivaa, joka on saman puolen l, ovat etäisyydellä x toisistaan. Kolmas ympyrä, jonka säde on r_2, koskettaa kahta ympyrää. Miten löydämme kolmannen ympyrän korkeuden l: stä?

Katso alempaa. Oletetaan, että x on etäisyys välimerkkien välillä ja oletetaan, että 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 meillä on h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h on etäisyys l: n ja C_2: n kehän välillä

Mikä on ympyrän yhtälön yleinen muoto keskellä (7, 0) ja säteellä 10?

X ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 Kirjoita ensin yhtälö vakiomuodossa. (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 Sitten laajennamme yhtälöä. => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 Lopuksi, laitetaan kaikki termit yhteen ja yksinkertaistetaan => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0

Sinulle annetaan ympyrä B, jonka keskipiste on (4, 3) ja piste (10, 3) ja toinen ympyrä C, jonka keskipiste on (-3, -5) ja piste siinä ympyrässä on (1, -5) . Mikä on ympyrän B ja ympyrän C suhde?

3: 2 "tai" 3/2 "tarvitsemme laskea ympyröiden säteet ja verrata" "säde on etäisyys keskustasta pisteeseen" "ympyrän keskellä" "B: n keskellä = (4,3 ) "ja piste on" = (10,3) ", koska y-koordinaatit ovat molemmat 3, niin säde on" "x" koordinaattien "rArr" B "= 10-4 = 6" keskellä olevan eron ero. C "= (- 3, -5)" ja piste on "= (1, -5)" y-koordinaatit ovat molemmat - 5 "rArr" -suunnassa C "= 1 - (- 3) = 4" suhde " = (väri (punainen) "s