Summa, jos 2 peräkkäistä kokonaislukua on 679 ?. löytää kokonaislukuja.

Vastaus:

#339, 340#

Selitys:

Olkoon Integers # X # ja # (x + 1) # vastaavasti.

Joten ongelman mukaan

#color (valkoinen) (xx) x + (x + 1) = 679 #

#rArr 2x + 1 = 679 # Yksinkertaistettu L.H.S

#rArr 2x = 678 # saatettu osaksi #1# R.H.S: lle

#rArr x = 339 #

Joten, Integers ovat #339# ja #(339 + 1) = 340#.

Vastaus:

# 339 "ja" 340 #

Selitys:

# "anna yhden kokonaisluvun" = n #

# "sitten peräkkäinen kokonaisluku" = n + 1 #

# RArrn + n + 1 = 679 #

# RArr2n + 1 = 679 #

# "vähennä 1 molemmilta puolilta" #

# RArr2n = 678 #

# "jakaa molemmat puolet 2: llä" #

# RArrn = 678/2 = 339 #

# RArrn + 1 = 339 + 1 = 340 #

# "2 peräkkäistä kokonaislukua ovat" 339 "ja" 340 #

Vastaus:

# 339 ja 340 #

Selitys:

Olkoon n mikä tahansa kokonaisluku, niin seuraava peräkkäinen kokonaisluku on 1 suurempi # N + 1 #:

Summa on 679

#:.#

#n + n + 1 = 679 #

yksinkertaistaminen:

# 2n + 1 = 679 #

Vähennä 1 molemmilta puolilta:

# 2n = 678 #

Jaa molemmat puolet 2: lla:

# N = 678/2 = 339 #

Meillä on:

#n ja n + 1 #

# N = 339 #

# N + 1 = 340 #

Meidän numeromme ovat:

# 339 ja 340 #

On kolme peräkkäistä kokonaislukua. jos toisen ja kolmannen kokonaisluvun käänteisten summa on (7/12), mitkä ovat kolme kokonaislukua?

2, 3, 4 Olkoon n ensimmäinen kokonaisluku. Sitten kolme peräkkäistä kokonaislukua ovat: n, n + 1, n + 2 2. ja 3. käänteisten summa: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Fraktioiden lisääminen: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 kerrotaan 12: lla (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 kerrotaan ((n + 1) (n + 2)): lla (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Laajentuva: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Kerää samankaltaisia termejä ja yksinkertaistaa: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Kerroin: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 ja n = 2 Vain n = 2 o

Kolme peräkkäistä kokonaislukua voidaan esittää n, n + 1 ja n + 2. Jos kolmen peräkkäisen kokonaisluvun summa on 57, mitkä ovat kokonaislukuja?

18,19,20 Summa on luvun lisäys, joten n, n + 1 ja n + 2 summa voidaan esittää muodossa, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 niin ensimmäinen kokonaisluku on 18 (n), toinen on 19, (18 + 1) ja kolmas on 20, (18 + 2).

"Lenalla on 2 peräkkäistä kokonaislukua.Hän huomauttaa, että niiden summa on yhtä suuri kuin niiden neliöiden välinen ero. Lena poimii vielä kaksi peräkkäistä kokonaislukua ja huomaa saman. Todista algebrallisesti, että tämä pätee kaikkiin 2 peräkkäiseen kokonaislukuun?

Katso lisätietoja selityksestä. Muista, että peräkkäiset kokonaisluvut eroavat toisistaan 1. Jos m on yksi kokonaisluku, niin seuraavan kokonaisluvun on oltava n + 1. Näiden kahden kokonaisluvun summa on n + (n + 1) = 2n + 1. Niiden neliöiden välinen ero on (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kuten halutaan! Tunne matemian iloa!