Mikä on tuotetun kiinteän aineen tilavuus kääntämällä f (x) = cotx, x [pi / 4, pi / 2] x-akselin ympäri?

Vastaus:

# V = pi-1 / 4pi ^ 2 #

Selitys:

Kaava, jolla löydetään funktion pyörittämisestä syntyvän kiinteän aineen tilavuus # F # ympäri # X #-axis on

# V = int_a ^ bpi f (x) ^ 2DX #

Joten #f (x) = cotx #, sen vallankumouksen tilavuus välillä #pi "/" 4 # ja #pi "/" 2 # on

# V = int_ (pi "/" 4) ^ (pi "/" 2) pi (cotx) ^ 2DX = piint_ (pi "/" 4) ^ (pi "/" 2) cot ^ 2xdx = piint_ (pi" / "4) ^ (pi" / "2) cSC ^ 2x-1DX = pi cotx + x _ (pi" / "4) ^ (pi" / "2) = - pi ((0-1) + (pi / 2-pi / 4)) = pi-1 / 4pi ^ 2 #

Vastaus:

# "Vallankumouksen alue" # #X "akselilla" = 0,674 #

Selitys:

# "Vallankumouksen alue" # #x "akselilla" = piint_a ^ b (f (x)) ^ 2DX #

#f (x) = cotx #

#f (x) ^ 2 = cotx #

#int_ (pi / 4) ^ (pi / 2) cot ^ 2xdx = int_ (pi / 4) ^ (pi / 2) CSC ^ 2x-1DX #

#COLOR (valkoinen) (int_ (pi / 4) ^ (pi / 2) cot ^ 2xdx) = pi -cotx-x _ (pi / 4) ^ (pi / 2) #

#COLOR (valkoinen) (int_ (pi / 4) ^ (pi / 2) cot ^ 2xdx) = pi (- cot (pi / 2) pi / 2) - (- cot (pi / 4) pi / 4) #

#COLOR (valkoinen) (int_ (pi / 4) ^ (pi / 2) cot ^ 2xdx) = pi (- 0-pi / 2) - (- 1-pi / 4) #

#COLOR (valkoinen) (int_ (pi / 4) ^ (pi / 2) cot ^ 2xdx) = pi pi / 2 + 1 + pi / 4 #

#COLOR (valkoinen) (int_ (pi / 4) ^ (pi / 2) cot ^ 2xdx) = 0,674 #

Käyrät y = - (x-1) ^ 2 + 5, y = x ^ 2 ympäröivä alue ja y-akseli pyöritetään linjan x = 4 ympäri kiinteän muodostamiseksi. Mikä on kiinteän aineen tilavuus?

Katso vastausta alla:

Vihreän sininen kiinteä A kuumennetaan. Se antaa värittömän kaasun B ja jättää mustan kiinteän aineen C (i) nimeä yhdiste A? (ii) Nimeä yhdiste C?

Yhdiste A on luultavasti kuparikarbonaatti ja koska et ole maininnut siihen, mitä viittaat C: nä, harkitsen mustaa kiinteää ainetta C: nä, joka on "CuO" tai kupari (II) oksidi. Katso, useimmat kupariyhdisteet ovat väriltään sinisiä. Tämä antaa vähän vihjettä siitä, että yhdiste A voi olla kuparin yhdiste. Nyt tulee lämmitysosaan. Vähemmän elektropositiivisia metalleja kuten hopeaa, kultaa ja joskus kuparia kuumennettaessa antaa haihtuvia tuotteita. Koska kysymyksesi ilmoittaa, että vapautunut kaasu on värit

Etsi kiinteän aineen tilavuus, kun y-akselia pyöritetään linjan x = 4 ympäri sylinterimäisillä kuorilla?

Katso vastausta alla: