Vastaus:
Tällä toiminnolla ei ole paikallista ääriarvoa.
Selitys:
Paikallisessa ekstremumissa meidän on oltava #f prime (x) = 0 #
Nyt, #f prime (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x + 8 #
Tarkastellaanpa, voiko tämä hävitä. Jotta tämä tapahtuisi, arvo #g (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x # on oltava -8.
Siitä asti kun #g prime (x) = (x ^ 2 + 10x + 11) e ^ x #, äärimmäinen #G (x) # ovat pisteissä missä # X ^ 2 + 10x + 11 = 0 #, minä syön # x = -5 pm sqrt {14} #. Siitä asti kun #g (x) pisteeseen # ja 0 as #x - pm infty # vastaavasti on helppo nähdä, että minimiarvo on #x = -5 + sqrt {14} #.
Meillä on #g (-5 + sqrt {14}) ~~ -1.56 #, niin että minimiarvo #f prime (x) ~~ 6.44 # - niin, että se ei koskaan pääse nollaan.
