Osoita, että f kasvaa tiukasti RR: ssä?

Vastaus:

Merkki / ristiriita ja yksitoikkoisuus

Selitys:

# F # on eriytettävissä # RR # ja omaisuus on totta # AAX ##sisään## RR # niin erottamalla molemmat osat annetussa ominaisuudessa saamme

#f '(f (x)) f' (x) + f (x) = 2 # (1)

Jos # EEx_0 ##sisään##RR: f '(x_0) = 0 # sitten # X = x_0 # (1) saamme

#f '(f (x_0)) peruuttaa (f' (x_0)) ^ 0 + peruuttaa (f '(x_0)) ^ 0 = 2 # #<=>#

#0=2# #-># mahdoton

Siten, #f '(x)! = 0 # # AA ## X ##sisään## RR #

# F '# on jatkuva # RR #
#f '(x)! = 0 # # AA ## X ##sisään## RR #

#-># # {(f '(x)> 0 ","), (f' (x) <0 ","):} # # X ##sisään## RR #

Jos #f '(x) <0 # sitten # F # olisi tiukasti laskussa

Mutta meillä on #0<1# # <=> ^ (Fdarr) # #<=># #F (0)> f (1) # #<=>#

#0>1# #-># mahdoton

Siksi, #f '(x)> 0 #, # AA ## X ##sisään## RR # niin # F # on tiukasti kasvussa # RR #

H (x): n kuvaaja näkyy. Kuvaaja näyttää jatkuvalta, missä määritelmä muuttuu. Osoita, että h on itse asiassa jatkuvaa löytämällä vasemman ja oikean rajan ja osoittamalla, että jatkuvuuden määritelmä täyttyy?

Katso lisätietoja selityksestä. Osoittaakseen, että h on jatkuva, meidän on tarkistettava sen jatkuvuus x = 3. Tiedämme, että h on jatkoa. x = 3, jos ja vain jos, lim_ (x - 3) h (x) = h (3) = lim_ (x - 3+) h (x) ............ ................... (ast). Kun x on 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x - 3) h (x) = lim_ (x - 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x - 3) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Samoin lim_ (x 3+) h (x) = lim_ (x 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_ (x - 3+) h (x) = 4 ..........................

Katy kasvaa hiuksiaan rakkauden lukkoon. Tänään hänen toimenpiteensä on 23 1/4 tuumaa. Jotta hän voisi lahjoittaa sen, hänellä on oltava vähintään 32 3/6 tuumaa. Kuinka paljon hänen hiuksensa kasvaa?

Katso ratkaisuprosessia seuraavassa: Tämän ongelman ratkaisemiseksi meidän on arvioitava lauseke: 32 3/6 - 23 1/4 Ensinnäkin, muunnetaan jokainen sekoitettu numero virheelliseksi osaksi: 32 3/6 = 32 1/2 = 32 + 1 / 2 = (2/2 xx 32) + 1/2 = 64/2 + 1/2 = (64 + 1) / 2 = 65/2 23 1/4 = 23 + 1/4 = (4/4 xx 23) + 1/4 = 92/4 + 1/4 = (92 + 1) / 4 = 93/4 Jotta vähennetään jakeet, joiden molemmat tarvitsevat, niiden on oltava yhteisten nimittäjien yläpuolella, jotta voimme kertoa ensimmäisen murto-osan sopivalla muodossa 1 antaa: 65/2 65/2 xx 2/2 = (65 xx 2) / (2 xx 2) = 130/4 Voimme sit

Sosiologit sanovat, että 95% naimisissa olevista naisista väittää, että heidän aviomiehensä äiti on heidän naimisissaan suurin kiistely. Oletetaan, että kuusi naimisissa olevaa naista saavat kahvia yhdessä. Mikä on todennäköisyys, että kukaan heistä ei pidä heidän äitiään?

0,000000015625 P (ei miellyttävä äiti) = 0,95 P (ei miellyttänyt äitiä) = 1-0,95 = 0,05 P (kaikki 6 eivät pidä äitinsä mielellään) = P (ensimmäinen ei pidä äiti) * P (toinen) * ... * P (6. ei pidä äitinsä mielellään) = 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 * 0,05 = 0,05 ^ 6 = 0,000000015625