Mitkä ovat f (x) = (x + 3) / (x (x-5)): n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet?

Mitkä ovat f (x) = (x + 3) / (x (x-5)): n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet?
Anonim

Vastaus:

"pystysuora asymptooti kohdassa" x = 0 "ja" x = 5 pystysuora asymptooti kohdassax=0jax=5

"horisontaalinen asymptootti kohdassa" y = 0 horisontaalinen asymptootti kohdassay=0

Selitys:

F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvot, joita x ei voi olla, ja jos lukija ei ole nolla näille arvoille, ne ovat vertikaalisia asymptootteja.

"ratkaista" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "ovat asymptootteja" ratkaistax(x5)=0x=0,x=5ovat asymptootteja

"horisontaaliset asymptootit esiintyvät nimellä"

lim_ (xto + -0), f (x) toc "(vakio)"

"jaa sanat / nimittäjäehdot korkeimmalla"

"teho x, joka on" x ^ 2

f (x) = (x / x ^ 2 + 3 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-5 / x ^ 2) = (1 / x + 3 / x ^ 2) / (1 -5 / x ^ 2)

"kuten" xto + -oo, f (x) - (0 + 0) / (1-0)

y = 0 "on asymptoosi"

"irrotettavia epäjatkuvuuksia esiintyy, kun yhteinen tekijä on"

"peruutettu lukijasta / nimittäjältä. Tämä ei ole"

"tapaus tässä ei siis ole irrotettavia epäjatkuvuuksia"

kaavio {(x + 3) / (x (x-5)) -10, 10, -5, 5}