Mitkä ovat f (x) = (x + 3) / (x (x-5)): n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet?

Mitkä ovat f (x) = (x + 3) / (x (x-5)): n asymptootit ja irrotettavat epäjatkuvuudet?
Anonim

Vastaus:

# "pystysuora asymptooti kohdassa" x = 0 "ja" x = 5 #

# "horisontaalinen asymptootti kohdassa" y = 0 #

Selitys:

F (x): n nimittäjä ei voi olla nolla, koska tämä tekisi f (x): n määrittelemättömäksi. Nimittäjän yhdistäminen nollaan ja ratkaiseminen antaa arvot, joita x ei voi olla, ja jos lukija ei ole nolla näille arvoille, ne ovat vertikaalisia asymptootteja.

# "ratkaista" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "ovat asymptootteja" #

# "horisontaaliset asymptootit esiintyvät nimellä" #

#lim_ (xto + -0), f (x) toc "(vakio)" #

# "jaa sanat / nimittäjäehdot korkeimmalla" #

# "teho x, joka on" x ^ 2 #

#f (x) = (x / x ^ 2 + 3 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-5 / x ^ 2) = (1 / x + 3 / x ^ 2) / (1 -5 / x ^ 2) #

# "kuten" xto + -oo, f (x) - (0 + 0) / (1-0) #

# y = 0 "on asymptoosi" #

# "irrotettavia epäjatkuvuuksia esiintyy, kun yhteinen tekijä on" #

# "peruutettu lukijasta / nimittäjältä. Tämä ei ole" #

# "tapaus tässä ei siis ole irrotettavia epäjatkuvuuksia" #

kaavio {(x + 3) / (x (x-5)) -10, 10, -5, 5}