Mikä on g (x) = 2x ^ 2-x + 1 verkkotunnus ja alue?

Vastaus:

domain: # RR #

alue: #RR> = 7/8 #

Selitys:

#G (x) = 2x ^ 2x + 1 # on määritetty kaikille Realin arvoille # X #

Joten verkkotunnus #g (x) = RR #

#G (x) # on parabola (avautuu ylöspäin)

ja voimme määrittää sen vähimmäisarvon kirjoittamalla sen ilmaisun kärki-muodossa:

# 2x ^ 2x + 1 #

# = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (sininen) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 väri (sininen) (- 1/8) #

# = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 #

#COLOR (valkoinen) ("XXXXXXXXX") #pisteellä #(1/4,7/8)#

Joten alue #g (x) = RR> = 7/8 #

kaavio {2x ^ 2-x + 1 -2,237, 3,24, -0,268, 2,47}