Mikä on yhtälö linjalta, joka kulkee pisteen (5, -4) läpi ja on yhdensuuntainen y = -3 kanssa?

Vastaus:

Haluttu yhtälö on # Y + 4 = 0 #

Selitys:

Mikä tahansa linja, joka on yhdensuuntainen # Ax + by + c = 0 # on tyyppiä # Ax + by + k = 0 #.

Nyt, jos tämä rivi (# Ax + by + k = 0 #) kulkee sanan kautta # (X_1, y_1) #, laita vain arvot # X_1 # ja # Y_1 # sisään # Ax + by + k = 0 # ja saat # K #, joka antaa meille halutun yhtälön.

Kun haluamme yhtälön linjalle, joka on yhdensuuntainen # Y = -3 # tai # Y + 3 = 0 #, tällaisen linjan pitäisi olla # Y + k = 0 #. Kuten tämä kulkee läpi #(5,-4)#, meillä pitäisi olla

# -4 + k = 0 # tai # K = 4 # ja siten haluttu yhtälö on

# Y + 4 = 0 #

Huomaa - riville, joka on kohtisuorassa # Ax + by + c = 0 #, yhtälön tulisi olla # Bx-ay + k = 0 #.

Linjan yhtälö on -3y + 4x = 9. Miten kirjoitat yhtälön viivasta, joka on yhdensuuntainen linjan kanssa ja kulkee pisteen läpi (-12,6)?

Y-6 = 4/3 (x + 12) Käytämme pisteiden gradienttimuotoa, koska meillä on jo piste, jonka linja kulkee (-12,6) ja sana rinnakkain tarkoittaa, että kahden rivin kaltevuus on oltava sama. jotta löydettäisiin rinnakkaisviivan kaltevuus, meidän on löydettävä sen viivan kaltevuus, jonka kanssa se on samansuuntainen. Tämä rivi on -3y + 4x = 9, joka voidaan yksinkertaistaa y = 4 / 3x-3. Tämä antaa meille 4/3: n gradientin nyt, kun kirjoitetaan yhtälö, jonka se laittaa tähän kaavaan y-y_1 = m (x-x_1), olivat (x_1, y_1) piste, jonka ne kulkevat

Mikä on yhtälö linjalle, joka kulkee pisteen (3,4) läpi, ja joka on yhdensuuntainen linjan kanssa yhtälön y + 4 = -1 / 2 (x + 1) kanssa?

Linjan yhtälö on y-4 = -1/2 (x-3) [Viivan y + 4 = -1 / 2 (x + 1) tai y = -1 / 2x -9/2 kaltevuus on saatu vertaamalla linjan y = mx + c yleistä yhtälöä m = -1 / 2. Rinnakkaisten viivojen kaltevuus on yhtä suuri. (3,4): n läpi kulkevan linjan yhtälö on y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]

Miten löydät kaikki pisteet käyrällä x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7, jossa tangenttiviiva on yhdensuuntainen x-akselin kanssa, ja pisteen, jossa tangenttiviiva on yhdensuuntainen y-akselin kanssa?

Tangenttiviiva on yhdensuuntainen x-akselin kanssa, kun kaltevuus (täten dy / dx) on nolla ja se on yhdensuuntainen y-akselin kanssa, kun kaltevuus (uudelleen, dy / dx) menee oo-tai -oo-kohtaan. dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Nyt dy / dx = 0, kun nuimeraattori on 0, edellyttäen, että tämä ei myöskään tee nimittäjää 0. 2x + y = 0 kun y = -2x Meillä on nyt kaksi yhtälöä: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Ratkaisu (korvaamalla) x ^ 2 + x (-2x) + (