Mitkä ovat f (x) = - x ^ 2 + 5x -1 ääriarvot?

Vastaus:

suhteellinen max #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Etsi ensimmäinen johdannainen: #f (x) '= -2x + 5 #

Etsi kriittinen numero (t): #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Käytä toista johdannaistestiä, jos kriittinen luku on suhteellinen max. tai suhteellinen min.:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; suhteellinen max. at #x = 5/2 #

Etsi maksimiarvon y-arvo:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

suhteellinen max #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#