Mikä on funktion f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 käänteinen? Se on 7log_4 (x + 3) - 2, jos se poistaa kaikki sekaannukset.

Vastaus:

#g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 #

Selitys:

Kutsumus #f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 # meillä on

#f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y #

Nyt jatkamme #x = g (y) #

# 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 # tai

# 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 #

# 4 ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 # ja lopuksi

#x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) #

Niin #g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 # on käänteinen #F (x) #

Liitetyn juovan kanssa #F (x) # punaisella ja #G (x) # sinisenä.

Kolme pumppua voi poistaa yhteensä 1700 gallonaa vettä minuutissa tulvimisen pienestä akselista. Jos insinöörit haluavat poistaa vähintään 5500 gallonaa minuutissa, kuinka monta pumppua ne tarvitsevat?

Väri (sininen) (10) vesipumput Kirjoita ensin yhtälö ja ratkaise löytääksesi, kuinka monta gallonaa vettä minuutissa pumppu poistaa: 1700 = 3 * G G tarkoittaa vettä, jonka yksi pumppu voi poistaa minuutissa. G = 566.bar66 ~ ~ 566.67 gallonaa minuutissa Kirjoita sitten yhtälö ja ratkaise, kuinka monta pumppua tarvitaan vähintään 5500 gallonan poistamiseksi minuutissa: 5500 = P * GG = gallonaa vettä minuutissa / pumppu P = luku pumppujen 5500 <= 566,67P 9,706 = P ~ ~ 9.71 Koska 9,71 pumppua pumppaa 5500 gallonaa minuutissa, ja pumpun osaa ei voi olla. p

Mikä on f (x) = (x + 6) 2: n käänteinen arvo x> –6, jossa funktio g on funktion f käänteinen arvo?

Olen pahoillani virheestäni, se on oikeastaan sanamuoto "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 x> = -6, sitten x + 6 on positiivinen, joten sqrty = x +6 ja x = sqrty-6 y: lle = 0, joten käänteinen f on g (x) = sqrtx-6 x: lle = 0

Mitkä ovat funktion f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2 graafin ominaisuudet? Tarkista kaikki soveltuvat. Verkkotunnus on kaikki todelliset luvut. Alue on kaikki todelliset luvut, jotka ovat suurempia tai yhtä suuria kuin 1. Y-sieppaus on 3. Funktion kuvaaja on 1 yksikkö ylös ja

Ensimmäinen ja kolmas ovat totta, toinen on väärä, neljäs on keskeneräinen. - Verkkotunnus on todellakin kaikki todelliset luvut. Voit kirjoittaa tämän toiminnon uudelleen x ^ 2 + 2x + 3: ksi, joka on polynomi, ja sellaisena sillä on verkkotunnus matbb {R} Alue ei ole kaikki todellinen numero, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin 1, koska minimi on 2. tosiasia. (x + 1) ^ 2 on horisontaalinen käännös (yksi yksikkö vasemmalle) "partaari" parabolista x ^ 2, jossa on kantama [0, y]. Kun lisäät 2: n, siirrät kuvaajan pystysuunnassa ka