Mitkä ovat {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1} 1: n varianssi ja keskihajonta?

Vastaus:

Väestön vaihtelu on:

# sigma ^ 2 ~ = 476.7 #

ja populaatioiden keskihajonta on tämän arvon neliöjuuri:

#sigma ~ = 21,83 #

Selitys:

Oletetaan ensin, että tämä on koko arvojen väestö. Siksi etsimme väestön vaihtelu . Jos nämä numerot olisivat joukko näytteitä suuremmasta väestöstä, etsimme sitä näytteen vaihtelu joka eroaa väestön varianssista #n // (n-1) #

Väestön varianssin kaava on

# sigma ^ 2 = 1 / N summa_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

missä # MU # on väestön keskiarvo, joka voidaan laskea

#mu = 1 / N summa_ (i = 1) ^ N x_i #

Väestömme keskiarvo on

#mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) / 12=91/12=7.58bar3#

Nyt voimme jatkaa varianssin laskemista:

# sigma ^ 2 = (11 * (1-7.58bar3) ^ 2 + (80-7.58bar3) ^ 2) / 12 #

# sigma ^ 2 ~ = 476.7 #

ja keskihajonta on tämän arvon neliöjuuri:

#sigma ~ = 21,83 #