Technicium-99m: n puoliintumisaika on 6,00 tuntia? kuvaa 800 g: n teknicium-99m: n hajoamista 5 puoliintumisaikana

Vastaus:

varten # G #:

# 800e ^ (- xln (2) / 6), x in 0,30 #

kaavio {800e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -100, 1000}

tai

varten # Kg #:

# 0.8e ^ (- xln (2) / 6), x 0,30 #

kaavio {0.8e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -0,1, 1}

Selitys:

Aineen eksponentiaalinen hajoamisyhtälö on:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #, missä:

• # N # = läsnä olevien hiukkasten lukumäärä (vaikka massaa voidaan käyttää myös)
• # N_0 # = partikkelien lukumäärä alussa
• # Lambda # = hajoamisvakio (#ln (2) / t_ (1/2) #) (# S ^ -1 #)
• # T # = aika (# S #)

Jotta asiat olisivat helpompia, pidämme puoliintumisajan tunteina, kun piirretään aikaa tunteina. Ei ole väliä, mitä yksikköä käytät niin kauan kuin # T # ja #t_ (1/2) # molemmat käyttävät samoja aikayksiköitä, tässä tapauksessa tunteja.

Niin, # N_0 = 800g # (tai # 0.8kg #)

#t_ (1/2) = 6,00 # # "Tuntia" #

# T = 30 # # "Tuntia" # (koska 5 puoliintumisaikaa olisi 30 tuntia)

Joten, piirtää kuvaaja # y = 800e ^ (- xln (2) / 6), x in 0,30 # jos käytät grammaa tai # y = 0,8e ^ (- xln (2) / 6), x in 0,30 # jos käytät kilogrammaa. kaavio olisi massa (g tai kg) ajan suhteen (tuntia).

Jos teit sen piirtämään, piirrä useita arvoja # Y # eri arvoja varten # X #.