Todennäköisyys, että jalkapallopeli menee ylitöitä, on 10%, mikä on todennäköisyys, että täsmälleen kaksi kolmesta jalkapallopelistä menee ylitöihin?

Vastaus:

# 0.027#.

Selitys:

Soita meille ylitöitä a jalkapallopeli menestys.

Sitten todennäköisyys (prob.) # P # of menestys on # P = 10% = 1/10 #, niin

että prob. # Q # of vika on # Q = 1-p = 9/10 #.

Jos, # X = x # tarkoittaa määrä of jalkapallo pelit että mennä ylitöitä

sitten, # X = x # on Binominen satunnainen muuttuja kanssa parametrit

# n = 3, p = 1/10, &, q = 9/10, so. X ~ B (3,1 / 10) #.

#:. "Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) #.

Meillä on # X ~ B (n, p), #

#P (X = x) = p (x) = "" _ nC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, …, n #.

#:. "Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) = "" _ 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1 #, #=3*1/100*9/10#.

#=0.027#.

Sateen todennäköisyys huomenna on 0,7. Sateen todennäköisyys seuraavana päivänä on 0,55 ja sateen todennäköisyys seuraavana päivänä on 0,4. Miten määrität P: n ("se sataa kaksi tai useampia päiviä kolmen päivän aikana")?

577/1000 tai 0,577 Koska todennäköisyydet lisäävät enintään 1: Ensimmäisen päivän todennäköisyys sataa = 1-0.7 = 0.3 Toisen päivän todennäköisyys sataa = 1-0,55 = 0,45 Kolmannen päivän todennäköisyys sataa = 1-0.4 = 0.6 Nämä ovat eri sateen mahdollisuudet 2 päivää: R tarkoittaa sadetta, NR ei sadetta. väri (sininen) (P (R, R, NR)) + väri (punainen) (P (R, NR, R)) + väri (vihreä) (P (NR, R, R)) Tämän tekeminen: väri (sininen ) (P (R, R, NR) = 0.7xx0.55xx0.6 = 231/100

Kolme korttia valitaan satunnaisesti 7 ryhmästä. Kaksi korttia on merkitty voittavilla numeroilla. Mikä on todennäköisyys, että täsmälleen yhdellä kolmesta kortista on voittotunnus?

On olemassa 7C_3 tapaa valita 3 korttia kannelta. Tämä on tulosten kokonaismäärä. Jos päädyt 2 merkitsemättömään ja 1 merkittyyn korttiin, on 5C_2 tapaa valita kaksi merkitsemätöntä korttia 5: stä ja 2C_1 tapaa valita 1 merkitty kortti 2: sta. Näin todennäköisyys on: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7

80%: ssa tapauksista työntekijä käyttää bussia menemään töihin.Jos hän ottaa bussin, on todennäköisyys, että saavutetaan ajoissa 3/4. Keskimäärin 4 päivää 6: sta saapuu ajoissa töihin. työntekijä ei saapunut ajoissa töihin. Mikä on todennäköisyys, että hän otti bussin?

0,6 P ["hän ottaa väylän"] = 0,8 P ["hän on ajoissa | ottaa väylän"] = 0,75 P ["hän on ajoissa"] = 4/6 = 2/3 P ["hän ottaa väylän | hän ei ole ajoissa "] =? P ["hän ottaa väylän | hän ei ole ajoissa"] * P ["hän ei ole ajoissa"] = P ["hän ottaa väylän JA EI ole ajoissa"] = P ["hän ei ole ajoissa | hän ottaa väylän "] * P [" hän ottaa väylän "] = (1-0,75) * 0,8 = 0,25 * 0,8 = 0,2 => P [" hän otta