5 kg: n massan kohteen nopeus annetaan v (t) = 2 t ^ 2 + 9 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = 7?

Vastaus:

# 805Ns #

Vaihe 1:

Me tiedämme, #v (t) = 2t ^ 2 + 9t #

Operaattorin #t = 7 #, #v (7) = 2 (7) ^ 2 + 9 (7) #

#v (7) = 98 + 63 #

#v (7) = 161 miljoonaa / s # ---------------- (1)

Vaihe 2:

Nyt, # A = (v_f-v_i) / (t) #

Olettaen, että esine aloitettiin leposta,

# A = (161 miljoonaa / s-0) / (7s) #

# A = 23m / s ^ 2 # ------------------- (2)

Vaihe 3:

# "Impulse" = "Pakota" * "Aika" #

# J = F * t #

# => J = ma * t # ---------- (#koska# Newtonin toinen laki)

Alkaen (1) & (2)

# J = 5 kg * 23m / s ^ 2 * 7s #

# = 805Ns #

# 805 Kgms ^ -2 #

Impulssi määritellään momentin muutoksena, so #M (v-u) #

Missä, # V # on lopullinen nopeus ja # U # on massan alkunopeus # M #

Nyt annetaan tietty nopeus-aika-suhde # V = 2t ^ 2 + 9t #

Niin,# Mv = 5 (2t ^ 2 + 9t) = 10t ^ 2 + 45t #

Niin,#m (v_7 -v_0) = 10 (7) ^ 2 + 45 × 7- (0 + 0) = 805 kg ms ^ -2 #