![Mikä on minimiarvo g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x? aikavälillä [1,7]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-is-the-minimum-value-of-fx3x2-6x12.jpg "Mikä on minimiarvo g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x? aikavälillä [1,7]?")
Vastaus:
Toiminto kasvaa jatkuvasti aikavälillä
Selitys:
On selvää, että
Nyt johdannainen
Näin ollen funktio kasvaa jatkuvasti välein
kaavio {x ^ 2-2x-11 / x -40, 40, -20, 20}
Geometrisen sekvenssin neljän peräkkäisen aikavälin summa on 30. Jos ensimmäisen ja viimeisen aikavälin AM on 9. Etsi yhteinen suhde.
Anna GP: n ensimmäinen termi ja yhteinen suhde vastaavasti a ja r. Ensimmäisellä ehdolla a + ar + ar ^ 2 + ar ^ 3 = 30 ... (1) Toisella ehdolla a + ar ^ 3 = 2 * 9 .... (2) Vähennys (2) (1) ar + ar ^ 2 = 12 .... (3) Jakaminen (2) (3) (1 + r ^ 3) / (r + r ^ 2) = 18/12 = 3/2 => ((1+ r) (1-r + r ^ 2)) / (r (1 + r)) = 3/2 => 2-2r + 2r ^ 2 = 3r => 2r ^ 2-5r + 2 = 0 => 2r ^ 2-4r-r + 2 = 0 => 2r (r-2) -1 (r-2) = 0 => (r-2) (2r-1) = 0 Joten r = 2 tai 1/2
'Mikä on keskimääräinen muutosnopeus funktiolle aikavälillä, f (x) = -x ^ 2 + 5x välillä x = 0 ja x = 9?
-4 "" "f (x)": n keskimääräinen muutosvälin "" on mitta "" keskiarvon "" keskiarvoa "" (f (b) - "yhdistäviä" "pisteitä" yhdistävän sekantin viivan kaltevuus. f (a)) / (ba) "jossa" [a, b] "on suljettu aikaväli" "tässä" [a, b] = [0,9] f (b) = f (9) = - 9 ^ 2+ (5xx9) = - 81 + 45 = -36 f (a) = f (0) = 0 rArr (-36-0) / (9-0) = - 4
Miten löydät alueet, joita rajoittavat käyrät y = -4sin (x) ja y = sin (2x) suljetun aikavälin välillä välillä 0 - pi?
Arvioi int_0 ^ π | -4sin (x) -sin (2x) | dx Pinta-ala: 8 Kahden jatkuvan funktion f (x) ja g (x) välinen alue x: n välillä [a, b] on: int_a ^ b | f (x) -g (x) | dx Siksi meidän on löydettävä, kun f (x)> g (x) Anna käyrät olla funktioita: f (x) = - 4sin (x) g (x) = sin ( 2x) f (x)> g (x) -4sin (x)> sin (2x) Tietäen, että sin (2x) = 2sin (x) cos (x) -4sin (x)> 2sin (x) cos (x) Jaa 2: lla, joka on positiivinen: -2sin (x)> sin (x) cos (x) Jaa sinxillä ilman merkin kääntämistä, koska sinx> 0 jokaiselle x: lle (0, π) -2> cos (x)