Laske [H "^ +], [" OH "^ -] ja 0,75 M" HNO "-liuoksen" pH ". (K_a = 4,5xx10 ^ -4)?

Vastaus:

# "H" ^ + = 0.0184mol # # Dm ^ -3 #

# "OH" ^ - = 5,43 * 10 ^ -13mol # # Dm ^ -3 #

# "PH" = 1,74 #

Selitys:

# K_a # antaa:

#K_a = ("H" ^ + "A" ^ -) / ("HA") #

Heikkojen happojen osalta tämä on:

#K_a = ("H" ^ + ^ 2) / ("HA") #

# "H" ^ + = sqrt (K_a "HA") = sqrt (0,75 (4.5xx10 ^ -4)) = 0.0184mol # # Dm ^ -3 #

# "OH" ^ - = (1 * 10 ^ -4) /0.0184=5.43*10^-13mol# # Dm ^ -3 #

# "PH" = - log ("H" ^ +) = - log (0,0184) = 1,74 #

Laske vähiten neliön regressiolinja, jossa vuotuiset säästöt ovat riippuvainen muuttuja ja vuotuinen tulo on riippumaton muuttuja.

Y = -1,226666 + 0,1016666 * X bar X = (12 + 13 + 14 + ... + 20) / 9 = 9 * (12 + 20) / (2 * 9) = 16 bar Y = (0 + 0,1 + 0,2 + 0,2 + 0,5 + 0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8) / 9 = 0,4 hattu beta_2 = (summa_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i * y_i) / (summa_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i ^ 2) ", jossa" x_i = X_i - bar X ", ja" y_i = Y_i - bar Y => hattu beeta_2 = (4 * 0,4 + 3 * 0,3 + 2 * 0,2 + 0,2 + 0,1 + 2 * 0,2 + 3 * 0,3 + 4 * 0,4) / ((4 ^ 2 + 3 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2) * 2) = (1,6 + 0,9 + 0,4 + 0,2 + 0,1 + 0,4 + 0,9 + 1,6) / 60 = 6,1 / 60 = 0,10166666 => hattu beeta_1 = bar Y - hattu beeta_2 * bar X = 0,4 - (6,1 / 60) * 16 = -1,22666

Numero sqrt (104sqrt6 + 468sqrt10 + 144sqrt15 + 2006 voidaan kirjoittaa asqrt2 + bsqrt3 + csqrt5, jossa a, b ja c ovat positiivisia kokonaislukuja. Laske tuote abc?

Abc = 1872 sqrt2 Koska qrt {104qrt6 + 468 qrt10 + 144 qrt15 + 2006} = aqrt2 + bqrt3 + cqrt5 104qrt6 + 468 qrt10 + 144 qrt15 + 468 qrt10 + 144 qrt15 + 2006 = (aqrt2 + bqrt3 + cqrt5) ^ 104 104 q466 468 q145 + 2006 = 2a ^ 2 + 3b ^ 2 + 5c ^ 2 + abql6 + ac qrt15 Vertaamalla sqrt2: n, sqrt3 & qrt5: n kertoimia molemmilla puolilla saamme ab = 104 ac = 468 bc = 144 Kerrotaan kolmen yhtälön yläpuolella, saamme ab cdot ac cdot bc = 104 cdot 468 cdot 144 (abc) ^ 2 = 104 cdot 468 dot 144 abc = qrt {104dot 468 dot 144} abc = 12 cdd156qrt2 abc = 1872

Trapezoidin ympärysmitta on 42 cm; viisto puoli on 10 cm ja erojen välinen ero on 6 cm. Laske: a) Alue b) Tilavuus, joka on saatu pyörittämällä trapetsia perusosan ympärillä?

Tarkastellaanpa tasakylkistä trapezoidia ABCD, joka edustaa kyseisen ongelman tilannetta. Sen pääkanta CD = xcm, pienempi pohja AB = ycm, vinosti AD on AD = BC = 10cm annettu x-y = 6cm ..... [1] ja kehä x + y + 20 = 42cm => x + y = 22cm ..... [2] [1] ja [2] lisääminen saadaan 2x = 28 => x = 14 cm Joten y = 8cm Nyt CD = DF = k = 1/2 (xy) = 1/2 (14-8) = 3cm Näin ollen korkeus h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm Joten trapetsoidun alue A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 On selvää, että kiertämällä noin pääpohjasta muo