Laske vähiten neliön regressiolinja, jossa vuotuiset säästöt ovat riippuvainen muuttuja ja vuotuinen tulo on riippumaton muuttuja.

Laske vähiten neliön regressiolinja, jossa vuotuiset säästöt ovat riippuvainen muuttuja ja vuotuinen tulo on riippumaton muuttuja.
Anonim

Vastaus:

#Y = -1.226666 + 0.1016666 * X #

Selitys:

#bar X = (12 + 13 + 14 + … + 20) / 9 = 9 * (12 + 20) / (2 * 9) = 16 #

#bar Y = (0 + 0,1 + 0,2 + 0,2 + 0,5 + 0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8) / 9 = 0,4 #

#hat beta_2 = (summa_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i * y_i) / (summa_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i ^ 2) #

# ", jossa" x_i = X_i - bar X "ja" y_i = Y_i - bar Y #

# => hattu beta_2 = #

#(4*0.4+3*0.3+2*0.2+0.2+0.1+2*0.2+3*0.3+4*0.4)/((4^2+3^2+2^2+1^2)*2)#

#= (1.6+0.9+0.4+0.2+0.1+0.4+0.9+1.6)/60#

#= 6.1/60#

#= 0.10166666#

# => hattu beta_1 = bar Y - hattu beta_2 * bar X #

#= 0.4 - (6.1/60)*16#

#= -1.226666#

# "Joten regressiolinja on" #

#Y = -1.226666 + 0.1016666 * X #