2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 ratkaisu asetettu: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} En voi selvittää, miten nämä ratkaisut saadaan?

Vastaus:

Katso alla oleva selitys

Selitys:

Yhtälö voidaan kirjoittaa kuten

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

mikä tarkoittaa myös #cos x = 0 tai 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

Jos #cos x = 0 # sitten ratkaisut ovat #x = pi / 2 tai 3 * pi / 2 tai (pi / 2 + n * pi) #, jossa n on kokonaisluku

Jos # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, sitten cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi tai 4 * pi / 3 +2 * n * pi # jossa n on kokonaisluku

Vastaus:

Ratkaista # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Selitys:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

a. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # ja #x = (3pi) / 2 # (Trig-yksikön ympyrä)

b. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Trig-yksikön ympyrä)

Huomautus. Kaari # - (5pi) / 6 # on sama kuin kaari # (7pi) / 6 # (Co-pääte)

vastaukset: # Pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 ja (7pi) / 6 #