Mikä on c (x) = 1 / (x ^ 2 -1) verkkotunnus ja alue?

Vastaus:

Verkkotunnus on #x kohdassa (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #. Alue on #y (-oo, -1) uu (0, + oo) #

Selitys:

Nimittäjä on #!=0#

# X ^ 2-1! = 0 #

# (X + 1) (x-1)! = 0 #

# ×! = - 1 # ja # ×! = 1 #

Verkkotunnus on #x kohdassa (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

Päästää # Y = 1 / (x ^ 2-1) #

Siksi, # Yx ^ 2-y = 1 #

# Yx ^ 2- (y + 1) = 0 #

Tämä on neliön yhtälö # X #

Todelliset ratkaisut ovat silloin, kun syrjivä on

#Delta> = 0 #

# 0-4 * Y (- (y + 1))> = 0 #

# 4v (y + 1)> = 0 #

Tämän yhtälön ratkaisut saadaan merkkikaavion avulla.

#y (-oo, -1) uu (0, + oo) #

Alue on #y (-oo, -1) uu (0, + oo) #

kaavio {1 / (x ^ 2-1) -7.02, 7.024, -3.51, 3.51}