Vastaus:
Satulapiste sijaitsee osoitteessa # {x = -63/725, y = -237/725} #
Selitys:
Paikalliset poinit määritetään ratkaisemiseksi # {X, y} #
#grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 #
tuloksen saaminen
# {x = -63/725, y = -237/725} #
Tämän kiinteän pisteen pätevyys suoritetaan sen jälkeen, kun on havaittu juuret sen Hessian matriisiin liittyvästä charasteristisesta polynomista.
Hessian matriisi saadaan aikaan
#H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) #
jossa on karistinen polynomi
#p (lambda) = lambda ^ 2- "jälki" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 #
Ratkaisu # Lambda # saamme
#lambda = {-25,29} # jotka eivät ole nollaa ja vastakkainen merkki, joka kuvaa satulapistettä.
