Mikä on näiden kolmen ilmaisun suurin yhteinen tekijä: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} ja 12w ^ {5}?

Mikä on näiden kolmen ilmaisun suurin yhteinen tekijä: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} ja 12w ^ {5}?
Anonim

Vastaus:

# 6W ^ 3 #

Selitys:

Yllä olevasta joukosta meillä on kolme ilmaisua: # 18W ^ 4,30w ^ 3,12w ^ 5 #.

Ensimmäinen askel, jonka voimme tehdä, on löytää suurin yhteinen tekijä #18,30,12#.

#18=2*3^2#

#30=2*3*5#

#12=2^2*3#

Niinpä yhteinen ensisijainen tekijä kaikissa kolmessa numerossa on #2*3=6#.

Niinpä suurin kolmen tekijän yhteinen tekijä on #6#.

Seuraava vaihe on löytää suurin yhteinen tekijä # W ^ 3, w ^ 4, w ^ 5 #.

# W ^ 3 = w ^ 3 * 1 #

# W ^ 4 = w ^ 3 * w #

# W ^ 5 = w ^ 3 * w ^ 2 #

Kuten näette, tämän sarjan suurin yhteinen tekijä on # W ^ 3 #.

Kun kerrotaan suurimmat yhteiset tekijät molemmista sarjoista, löydämme alkuperäisen sarjan suurimman yhteisen tekijän, joka on

# 6 * w ^ 3 = 6W ^ 3 #.